Matemática discreta Ejemplos

$| 2 - 5 t | + 2 = 24$

Paso 1

Mueve todos los términos que no contengan $| 2 - 5 t |$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.1

Resta $2$ de ambos lados de la ecuación.

$| 2 - 5 t | = 24 - 2$

Paso 1.2

Resta $2$ de $24$ .

$| 2 - 5 t | = 22$

Paso 2

Elimina el término de valor absoluto. Esto crea un $\pm$ en el lado derecho de la ecuación debido a $| x | = \pm x$ .

$2 - 5 t = \pm 22$

Paso 3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 3.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$2 - 5 t = 22$

Paso 3.2

Mueve todos los términos que no contengan $t$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.2.1

Resta $2$ de ambos lados de la ecuación.

$- 5 t = 22 - 2$

Paso 3.2.2

Resta $2$ de $22$ .

$- 5 t = 20$

Paso 3.3

Divide cada término en $- 5 t = 20$ por $- 5$ y simplifica.

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Paso 3.3.1

Divide cada término en $- 5 t = 20$ por $- 5$ .

$\frac{- 5 t}{- 5} = \frac{20}{- 5}$

Paso 3.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.3.2.1

Cancela el factor común de $- 5$ .

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Paso 3.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 5 t}{- 5} = \frac{20}{- 5}$

Paso 3.3.2.1.2

Divide $t$ por $1$ .

$t = \frac{20}{- 5}$

Paso 3.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.3.1

Divide $20$ por $- 5$ .

$t = - 4$

Paso 3.4

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$2 - 5 t = - 22$

Paso 3.5

Mueve todos los términos que no contengan $t$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.5.1

Resta $2$ de ambos lados de la ecuación.

$- 5 t = - 22 - 2$

Paso 3.5.2

Resta $2$ de $- 22$ .

$- 5 t = - 24$

Paso 3.6

Divide cada término en $- 5 t = - 24$ por $- 5$ y simplifica.

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Paso 3.6.1

Divide cada término en $- 5 t = - 24$ por $- 5$ .

$\frac{- 5 t}{- 5} = \frac{- 24}{- 5}$

Paso 3.6.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.6.2.1

Cancela el factor común de $- 5$ .

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Paso 3.6.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 5 t}{- 5} = \frac{- 24}{- 5}$

Paso 3.6.2.1.2

Divide $t$ por $1$ .

$t = \frac{- 24}{- 5}$

Paso 3.6.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.6.3.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$t = \frac{24}{5}$

Paso 3.7

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$t = - 4, \frac{24}{5}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$t = - 4, \frac{24}{5}$

Forma decimal:

$t = - 4, 4.8$

Forma de número mixto:

$t = - 4, 4 \frac{4}{5}$