Matemática discreta Ejemplos

$| 1 - 4 t | + 3 = 20$

Paso 1

Mueve todos los términos que no contengan $| 1 - 4 t |$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.1

Resta $3$ de ambos lados de la ecuación.

$| 1 - 4 t | = 20 - 3$

Paso 1.2

Resta $3$ de $20$ .

$| 1 - 4 t | = 17$

Paso 2

Elimina el término de valor absoluto. Esto crea un $\pm$ en el lado derecho de la ecuación debido a $| x | = \pm x$ .

$1 - 4 t = \pm 17$

Paso 3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 3.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$1 - 4 t = 17$

Paso 3.2

Mueve todos los términos que no contengan $t$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.2.1

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$- 4 t = 17 - 1$

Paso 3.2.2

Resta $1$ de $17$ .

$- 4 t = 16$

Paso 3.3

Divide cada término en $- 4 t = 16$ por $- 4$ y simplifica.

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Paso 3.3.1

Divide cada término en $- 4 t = 16$ por $- 4$ .

$\frac{- 4 t}{- 4} = \frac{16}{- 4}$

Paso 3.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.3.2.1

Cancela el factor común de $- 4$ .

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Paso 3.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 4 t}{- 4} = \frac{16}{- 4}$

Paso 3.3.2.1.2

Divide $t$ por $1$ .

$t = \frac{16}{- 4}$

Paso 3.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.3.1

Divide $16$ por $- 4$ .

$t = - 4$

Paso 3.4

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$1 - 4 t = - 17$

Paso 3.5

Mueve todos los términos que no contengan $t$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.5.1

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$- 4 t = - 17 - 1$

Paso 3.5.2

Resta $1$ de $- 17$ .

$- 4 t = - 18$

Paso 3.6

Divide cada término en $- 4 t = - 18$ por $- 4$ y simplifica.

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Paso 3.6.1

Divide cada término en $- 4 t = - 18$ por $- 4$ .

$\frac{- 4 t}{- 4} = \frac{- 18}{- 4}$

Paso 3.6.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.6.2.1

Cancela el factor común de $- 4$ .

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Paso 3.6.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 4 t}{- 4} = \frac{- 18}{- 4}$

Paso 3.6.2.1.2

Divide $t$ por $1$ .

$t = \frac{- 18}{- 4}$

Paso 3.6.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.6.3.1

Cancela el factor común de $- 18$ y $- 4$ .

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Paso 3.6.3.1.1

Factoriza $- 2$ de $- 18$ .

$t = \frac{- 2 (9)}{- 4}$

Paso 3.6.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.6.3.1.2.1

Factoriza $- 2$ de $- 4$ .

$t = \frac{- 2 \cdot 9}{- 2 \cdot 2}$

Paso 3.6.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$t = \frac{- 2 \cdot 9}{- 2 \cdot 2}$

Paso 3.6.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$t = \frac{9}{2}$

Paso 3.7

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$t = - 4, \frac{9}{2}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$t = - 4, \frac{9}{2}$

Forma decimal:

$t = - 4, 4.5$

Forma de número mixto:

$t = - 4, 4 \frac{1}{2}$