Matemática discreta Ejemplos

$s \cdot 5 = \frac{224 ({(- \frac{3}{2})}^{5} - 1)}{- \frac{3}{2} - 1}$

Paso 1

Simplifica.

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 1.1.1.1

Aplica la regla del producto a $- \frac{3}{2}$ .

$s \cdot 5 = \frac{224 ({(- 1)}^{5} {(\frac{3}{2})}^{5} - 1)}{- \frac{3}{2} - 1}$

Paso 1.1.1.2

Aplica la regla del producto a $\frac{3}{2}$ .

$s \cdot 5 = \frac{224 ({(- 1)}^{5} \frac{3^{5}}{2^{5}} - 1)}{- \frac{3}{2} - 1}$

Paso 1.1.2

Eleva $- 1$ a la potencia de $5$ .

$s \cdot 5 = \frac{224 (- \frac{3^{5}}{2^{5}} - 1)}{- \frac{3}{2} - 1}$

Paso 1.1.3

Eleva $3$ a la potencia de $5$ .

$s \cdot 5 = \frac{224 (- \frac{243}{2^{5}} - 1)}{- \frac{3}{2} - 1}$

Paso 1.1.4

Eleva $2$ a la potencia de $5$ .

$s \cdot 5 = \frac{224 (- \frac{243}{32} - 1)}{- \frac{3}{2} - 1}$

Paso 1.2

Para escribir $- 1$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{32}{32}$ .

$s \cdot 5 = \frac{224 (- \frac{243}{32} - 1 \cdot \frac{32}{32})}{- \frac{3}{2} - 1}$

Paso 1.3

Combina $- 1$ y $\frac{32}{32}$ .

$s \cdot 5 = \frac{224 (- \frac{243}{32} + \frac{- 1 \cdot 32}{32})}{- \frac{3}{2} - 1}$

Paso 1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$s \cdot 5 = \frac{224 \frac{- 243 - 1 \cdot 32}{32}}{- \frac{3}{2} - 1}$

Paso 1.5

Simplifica el numerador.

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Paso 1.5.1

Multiplica $- 1$ por $32$ .

$s \cdot 5 = \frac{224 \frac{- 243 - 32}{32}}{- \frac{3}{2} - 1}$

Paso 1.5.2

Resta $32$ de $- 243$ .

$s \cdot 5 = \frac{224 (\frac{- 275}{32})}{- \frac{3}{2} - 1}$

Paso 1.6

Cancela el factor común de $32$ .

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Paso 1.6.1

Factoriza $32$ de $224$ .

$s \cdot 5 = \frac{32 (7) \frac{- 275}{32}}{- \frac{3}{2} - 1}$

Paso 1.6.2

Cancela el factor común.

$s \cdot 5 = \frac{32 \cdot 7 \frac{- 275}{32}}{- \frac{3}{2} - 1}$

Paso 1.6.3

Reescribe la expresión.

$s \cdot 5 = \frac{7 \cdot - 275}{- \frac{3}{2} - 1}$

Paso 1.7

Multiplica $7$ por $- 275$ .

$s \cdot 5 = \frac{- 1925}{- \frac{3}{2} - 1}$

Paso 1.8

Simplifica el denominador.

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Paso 1.8.1

Para escribir $- 1$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$s \cdot 5 = \frac{- 1925}{- \frac{3}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}}$

Paso 1.8.2

Combina $- 1$ y $\frac{2}{2}$ .

$s \cdot 5 = \frac{- 1925}{- \frac{3}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}}$

Paso 1.8.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$s \cdot 5 = \frac{- 1925}{\frac{- 3 - 1 \cdot 2}{2}}$

Paso 1.8.4

Simplifica el numerador.

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Paso 1.8.4.1

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$s \cdot 5 = \frac{- 1925}{\frac{- 3 - 2}{2}}$

Paso 1.8.4.2

Resta $2$ de $- 3$ .

$s \cdot 5 = \frac{- 1925}{\frac{- 5}{2}}$

Paso 1.8.5

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$s \cdot 5 = \frac{- 1925}{- \frac{5}{2}}$

Paso 1.9

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$s \cdot 5 = - 1925 (- \frac{2}{5})$

Paso 1.10

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 1.10.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{2}{5}$ al numerador.

$s \cdot 5 = - 1925 (\frac{- 2}{5})$

Paso 1.10.2

Factoriza $5$ de $- 1925$ .

$s \cdot 5 = 5 (- 385) \frac{- 2}{5}$

Paso 1.10.3

Cancela el factor común.

$s \cdot 5 = 5 \cdot - 385 \frac{- 2}{5}$

Paso 1.10.4

Reescribe la expresión.

$s \cdot 5 = - 385 \cdot - 2$

Paso 1.11

Multiplica $- 385$ por $- 2$ .

$s \cdot 5 = 770$

Paso 2

Divide cada término en $s \cdot 5 = 770$ por $5$ y simplifica.

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Paso 2.1

Divide cada término en $s \cdot 5 = 770$ por $5$ .

$\frac{s \cdot 5}{5} = \frac{770}{5}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{s \cdot 5}{5} = \frac{770}{5}$

Paso 2.2.1.2

Divide $s$ por $1$ .

$s = \frac{770}{5}$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.1

Divide $770$ por $5$ .

$s = 154$