Matemática discreta Ejemplos

${(s - 1)}^{- \frac{1}{2}} = 2$

Paso 1

Eleva cada lado de la ecuación a la potencia de $- 2$ para eliminar el exponente fraccionario en el lado izquierdo.

${({(s - 1)}^{- \frac{1}{2}})}^{- 2} = 2^{- 2}$

Paso 2

Simplifica el exponente.

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Paso 2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1.1

Simplifica ${({(s - 1)}^{- \frac{1}{2}})}^{- 2}$ .

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Paso 2.1.1.1

Multiplica los exponentes en ${({(s - 1)}^{- \frac{1}{2}})}^{- 2}$ .

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Paso 2.1.1.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(s - 1)}^{- \frac{1}{2} \cdot - 2} = 2^{- 2}$

Paso 2.1.1.1.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.1.1.1.2.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{1}{2}$ al numerador.

${(s - 1)}^{\frac{- 1}{2} \cdot - 2} = 2^{- 2}$

Paso 2.1.1.1.2.2

Factoriza $2$ de $- 2$ .

${(s - 1)}^{\frac{- 1}{2} \cdot (2 (- 1))} = 2^{- 2}$

Paso 2.1.1.1.2.3

Cancela el factor común.

${(s - 1)}^{\frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot - 1)} = 2^{- 2}$

Paso 2.1.1.1.2.4

Reescribe la expresión.

${(s - 1)}^{- 1 \cdot - 1} = 2^{- 2}$

Paso 2.1.1.1.3

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

${(s - 1)}^{1} = 2^{- 2}$

Paso 2.1.1.2

Simplifica.

$s - 1 = 2^{- 2}$

Paso 2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.1

Simplifica $2^{- 2}$ .

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Paso 2.2.1.1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$s - 1 = \frac{1}{2^{2}}$

Paso 2.2.1.2

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$s - 1 = \frac{1}{4}$

Paso 3

Mueve todos los términos que no contengan $s$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$s = \frac{1}{4} + 1$

Paso 3.2

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$s = \frac{1}{4} + \frac{4}{4}$

Paso 3.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$s = \frac{1 + 4}{4}$

Paso 3.4

Suma $1$ y $4$ .

$s = \frac{5}{4}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$s = \frac{5}{4}$

Forma decimal:

$s = 1.25$

Forma de número mixto:

$s = 1 \frac{1}{4}$