Matemática discreta Ejemplos

$r = 2000 - (1 + \frac{120}{90})$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Cancela el factor común de $120$ y $90$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $30$ de $120$ .

$r = 2000 - (1 + \frac{30 (4)}{90})$

Paso 1.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.1.2.1

Factoriza $30$ de $90$ .

$r = 2000 - (1 + \frac{30 \cdot 4}{30 \cdot 3})$

Paso 1.1.2.2

Cancela el factor común.

$r = 2000 - (1 + \frac{30 \cdot 4}{30 \cdot 3})$

Paso 1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$r = 2000 - (1 + \frac{4}{3})$

Paso 1.2

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$r = 2000 - (\frac{3}{3} + \frac{4}{3})$

Paso 1.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$r = 2000 - \frac{3 + 4}{3}$

Paso 1.4

Suma $3$ y $4$ .

$r = 2000 - \frac{7}{3}$

Paso 2

Para escribir $2000$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$r = 2000 \cdot \frac{3}{3} - \frac{7}{3}$

Paso 3

Combina $2000$ y $\frac{3}{3}$ .

$r = \frac{2000 \cdot 3}{3} - \frac{7}{3}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$r = \frac{2000 \cdot 3 - 7}{3}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Multiplica $2000$ por $3$ .

$r = \frac{6000 - 7}{3}$

Paso 5.2

Resta $7$ de $6000$ .

$r = \frac{5993}{3}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$r = \frac{5993}{3}$

Forma decimal:

$r = 1997.\overline{6}$

Forma de número mixto:

$r = 1997 \frac{2}{3}$