Matemática discreta Ejemplos

$x (x - 2 k) + 4 = 0$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x \cdot x + x (- 2 k) + 4 = 0$

Paso 1.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$x^{2} + x (- 2 k) + 4 = 0$

Paso 1.3

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$x^{2} - 2 x k + 4 = 0$

Paso 2

Mueve todos los términos que no contengan $k$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.1

Resta $x^{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$- 2 x k + 4 = - x^{2}$

Paso 2.2

Resta $4$ de ambos lados de la ecuación.

$- 2 x k = - x^{2} - 4$

Paso 3

Divide cada término en $- 2 x k = - x^{2} - 4$ por $- 2 x$ y simplifica.

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Paso 3.1

Divide cada término en $- 2 x k = - x^{2} - 4$ por $- 2 x$ .

$\frac{- 2 x k}{- 2 x} = \frac{- x^{2}}{- 2 x} + \frac{- 4}{- 2 x}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común de $- 2$ .

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 2 x k}{- 2 x} = \frac{- x^{2}}{- 2 x} + \frac{- 4}{- 2 x}$

Paso 3.2.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{x k}{x} = \frac{- x^{2}}{- 2 x} + \frac{- 4}{- 2 x}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común de $x$ .

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Paso 3.2.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{x k}{x} = \frac{- x^{2}}{- 2 x} + \frac{- 4}{- 2 x}$

Paso 3.2.2.2

Divide $k$ por $1$ .

$k = \frac{- x^{2}}{- 2 x} + \frac{- 4}{- 2 x}$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.3.1.1

Cancela el factor común de $x^{2}$ y $x$ .

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Paso 3.3.1.1.1

Factoriza $x$ de $- x^{2}$ .

$k = \frac{x (- x)}{- 2 x} + \frac{- 4}{- 2 x}$

Paso 3.3.1.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.3.1.1.2.1

Factoriza $x$ de $- 2 x$ .

$k = \frac{x (- x)}{x \cdot - 2} + \frac{- 4}{- 2 x}$

Paso 3.3.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$k = \frac{x (- x)}{x \cdot - 2} + \frac{- 4}{- 2 x}$

Paso 3.3.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$k = \frac{- x}{- 2} + \frac{- 4}{- 2 x}$

Paso 3.3.1.2

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$k = \frac{x}{2} + \frac{- 4}{- 2 x}$

Paso 3.3.1.3

Cancela el factor común de $- 4$ y $- 2$ .

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Paso 3.3.1.3.1

Factoriza $- 2$ de $- 4$ .

$k = \frac{x}{2} + \frac{- 2 (2)}{- 2 x}$

Paso 3.3.1.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.3.1.3.2.1

Factoriza $- 2$ de $- 2 x$ .

$k = \frac{x}{2} + \frac{- 2 (2)}{- 2 (x)}$

Paso 3.3.1.3.2.2

Cancela el factor común.

$k = \frac{x}{2} + \frac{- 2 \cdot 2}{- 2 x}$

Paso 3.3.1.3.2.3

Reescribe la expresión.

$k = \frac{x}{2} + \frac{2}{x}$