Matemática discreta Ejemplos

$g = \frac{c}{1 - r}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $\frac{c}{1 - r} = g$ .

$\frac{c}{1 - r} = g$

Paso 2

Obtén el mcd de los términos en la ecuación.

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Paso 2.1

La obtención del mcd de una lista de valores es lo mismo que obtener el MCM de los denominadores de esos valores.

$1 - r, 1$

Paso 2.2

Elimina los paréntesis.

$1 - r, 1$

Paso 2.3

El mínimo común múltiplo (MCM) de una y cualquier expresión es la expresión.

$1 - r$

Paso 3

Multiplica cada término en $\frac{c}{1 - r} = g$ por $1 - r$ para eliminar las fracciones.

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Paso 3.1

Multiplica cada término en $\frac{c}{1 - r} = g$ por $1 - r$ .

$\frac{c}{1 - r} (1 - r) = g (1 - r)$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común de $1 - r$ .

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{c}{1 - r} (1 - r) = g (1 - r)$

Paso 3.2.1.2

Reescribe la expresión.

$c = g (1 - r)$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$c = g \cdot 1 + g (- r)$

Paso 3.3.2

Simplifica la expresión.

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Paso 3.3.2.1

Multiplica $g$ por $1$ .

$c = g + g (- r)$

Paso 3.3.2.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$c = g - g r$

Paso 4

Resuelve la ecuación.

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Paso 4.1

Reescribe la ecuación como $g - g r = c$ .

$g - g r = c$

Paso 4.2

Resta $g$ de ambos lados de la ecuación.

$- g r = c - g$

Paso 4.3

Divide cada término en $- g r = c - g$ por $- g$ y simplifica.

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Paso 4.3.1

Divide cada término en $- g r = c - g$ por $- g$ .

$\frac{- g r}{- g} = \frac{c}{- g} + \frac{- g}{- g}$

Paso 4.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.3.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{g r}{g} = \frac{c}{- g} + \frac{- g}{- g}$

Paso 4.3.2.2

Cancela el factor común de $g$ .

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Paso 4.3.2.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{g r}{g} = \frac{c}{- g} + \frac{- g}{- g}$

Paso 4.3.2.2.2

Divide $r$ por $1$ .

$r = \frac{c}{- g} + \frac{- g}{- g}$

Paso 4.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 4.3.3.1.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$r = - \frac{c}{g} + \frac{- g}{- g}$

Paso 4.3.3.1.2

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$r = - \frac{c}{g} + \frac{g}{g}$

Paso 4.3.3.1.3

Cancela el factor común de $g$ .

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Paso 4.3.3.1.3.1

Cancela el factor común.

$r = - \frac{c}{g} + \frac{g}{g}$

Paso 4.3.3.1.3.2

Reescribe la expresión.

$r = - \frac{c}{g} + 1$