Matemática discreta Ejemplos

$70000 = \frac{R ({(1 + 0.035)}^{22} - 1)}{0.035}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $\frac{R ({(1 + 0.035)}^{22} - 1)}{0.035} = 70000$ .

$\frac{R ({(1 + 0.035)}^{22} - 1)}{0.035} = 70000$

Paso 2

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{0.035}{{(1 + 0.035)}^{22} - 1}$ .

$\frac{0.035}{{(1 + 0.035)}^{22} - 1} \cdot \frac{R ({(1 + 0.035)}^{22} - 1)}{0.035} = \frac{0.035}{{(1 + 0.035)}^{22} - 1} \cdot 70000$

Paso 3

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1.1

Simplifica $\frac{0.035}{{(1 + 0.035)}^{22} - 1} \cdot \frac{R ({(1 + 0.035)}^{22} - 1)}{0.035}$ .

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Paso 3.1.1.1

Cancela el factor común de $0.035$ .

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Paso 3.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{0.035}{{(1 + 0.035)}^{22} - 1} \cdot \frac{R ({(1 + 0.035)}^{22} - 1)}{0.035} = \frac{0.035}{{(1 + 0.035)}^{22} - 1} \cdot 70000$

Paso 3.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{{(1 + 0.035)}^{22} - 1} (R ({(1 + 0.035)}^{22} - 1)) = \frac{0.035}{{(1 + 0.035)}^{22} - 1} \cdot 70000$

Paso 3.1.1.2

Cancela el factor común de ${(1 + 0.035)}^{22} - 1$ .

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Paso 3.1.1.2.1

Factoriza ${(1 + 0.035)}^{22} - 1$ de $R ({(1 + 0.035)}^{22} - 1)$ .

$\frac{1}{{(1 + 0.035)}^{22} - 1} (({(1 + 0.035)}^{22} - 1) R) = \frac{0.035}{{(1 + 0.035)}^{22} - 1} \cdot 70000$

Paso 3.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{{(1 + 0.035)}^{22} - 1} (({(1 + 0.035)}^{22} - 1) R) = \frac{0.035}{{(1 + 0.035)}^{22} - 1} \cdot 70000$

Paso 3.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$R = \frac{0.035}{{(1 + 0.035)}^{22} - 1} \cdot 70000$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.1

Simplifica $\frac{0.035}{{(1 + 0.035)}^{22} - 1} \cdot 70000$ .

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Paso 3.2.1.1

Simplifica el denominador.

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Paso 3.2.1.1.1

Suma $1$ y $0.035$ .

$R = \frac{0.035}{{1.035}^{22} - 1} \cdot 70000$

Paso 3.2.1.1.2

Eleva $1.035$ a la potencia de $22$ .

$R = \frac{0.035}{2.13151157 - 1} \cdot 70000$

Paso 3.2.1.1.3

Resta $1$ de $2.13151157$ .

$R = \frac{0.035}{1.13151157} \cdot 70000$

Paso 3.2.1.2

Simplifica la expresión.

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Paso 3.2.1.2.1

Divide $0.035$ por $1.13151157$ .

$R = 0.03093207 \cdot 70000$

Paso 3.2.1.2.2

Multiplica $0.03093207$ por $70000$ .

$R = 2165.24519373$