Matemática discreta Ejemplos

$5000 = 5525 (1 + (3) r)$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $5525 (1 + 3 r) = 5000$ .

$5525 (1 + 3 r) = 5000$

Paso 2

Divide cada término en $5525 (1 + 3 r) = 5000$ por $5525$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Divide cada término en $5525 (1 + 3 r) = 5000$ por $5525$ .

$\frac{5525 (1 + 3 r)}{5525} = \frac{5000}{5525}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $5525$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{5525 (1 + 3 r)}{5525} = \frac{5000}{5525}$

Paso 2.2.1.2

Divide $1 + 3 r$ por $1$ .

$1 + 3 r = \frac{5000}{5525}$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.1

Cancela el factor común de $5000$ y $5525$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.1.1

Factoriza $25$ de $5000$ .

$1 + 3 r = \frac{25 (200)}{5525}$

Paso 2.3.1.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.1.2.1

Factoriza $25$ de $5525$ .

$1 + 3 r = \frac{25 \cdot 200}{25 \cdot 221}$

Paso 2.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$1 + 3 r = \frac{25 \cdot 200}{25 \cdot 221}$

Paso 2.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$1 + 3 r = \frac{200}{221}$

Paso 3

Mueve todos los términos que no contengan $r$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$3 r = \frac{200}{221} - 1$

Paso 3.2

Para escribir $- 1$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{221}{221}$ .

$3 r = \frac{200}{221} - 1 \cdot \frac{221}{221}$

Paso 3.3

Combina $- 1$ y $\frac{221}{221}$ .

$3 r = \frac{200}{221} + \frac{- 1 \cdot 221}{221}$

Paso 3.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$3 r = \frac{200 - 1 \cdot 221}{221}$

Paso 3.5

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.5.1

Multiplica $- 1$ por $221$ .

$3 r = \frac{200 - 221}{221}$

Paso 3.5.2

Resta $221$ de $200$ .

$3 r = \frac{- 21}{221}$

Paso 3.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$3 r = - \frac{21}{221}$

Paso 4

Divide cada término en $3 r = - \frac{21}{221}$ por $3$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Divide cada término en $3 r = - \frac{21}{221}$ por $3$ .

$\frac{3 r}{3} = \frac{- \frac{21}{221}}{3}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 r}{3} = \frac{- \frac{21}{221}}{3}$

Paso 4.2.1.2

Divide $r$ por $1$ .

$r = \frac{- \frac{21}{221}}{3}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.3.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$r = - \frac{21}{221} \cdot \frac{1}{3}$

Paso 4.3.2

Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.3.2.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{21}{221}$ al numerador.

$r = \frac{- 21}{221} \cdot \frac{1}{3}$

Paso 4.3.2.2

Factoriza $3$ de $- 21$ .

$r = \frac{3 (- 7)}{221} \cdot \frac{1}{3}$

Paso 4.3.2.3

Cancela el factor común.

$r = \frac{3 \cdot - 7}{221} \cdot \frac{1}{3}$

Paso 4.3.2.4

Reescribe la expresión.

$r = \frac{- 7}{221}$

Paso 4.3.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$r = - \frac{7}{221}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$r = - \frac{7}{221}$

Forma decimal:

$r = - 0.03167420 \dots$