Matemática discreta Ejemplos

$- 2 (w + 3) = 3 (w + 4) + 7$

Paso 1

Simplifica $- 2 (w + 3)$ .

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Paso 1.1

Reescribe.

$0 + 0 - 2 (w + 3) = 3 (w + 4) + 7$

Paso 1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$- 2 (w + 3) = 3 (w + 4) + 7$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$- 2 w - 2 \cdot 3 = 3 (w + 4) + 7$

Paso 1.4

Multiplica $- 2$ por $3$ .

$- 2 w - 6 = 3 (w + 4) + 7$

Paso 2

Simplifica $3 (w + 4) + 7$ .

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- 2 w - 6 = 3 w + 3 \cdot 4 + 7$

Paso 2.1.2

Multiplica $3$ por $4$ .

$- 2 w - 6 = 3 w + 12 + 7$

Paso 2.2

Suma $12$ y $7$ .

$- 2 w - 6 = 3 w + 19$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $w$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $3 w$ de ambos lados de la ecuación.

$- 2 w - 6 - 3 w = 19$

Paso 3.2

Resta $3 w$ de $- 2 w$ .

$- 5 w - 6 = 19$

Paso 4

Mueve todos los términos que no contengan $w$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1

Suma $6$ a ambos lados de la ecuación.

$- 5 w = 19 + 6$

Paso 4.2

Suma $19$ y $6$ .

$- 5 w = 25$

Paso 5

Divide cada término en $- 5 w = 25$ por $- 5$ y simplifica.

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Paso 5.1

Divide cada término en $- 5 w = 25$ por $- 5$ .

$\frac{- 5 w}{- 5} = \frac{25}{- 5}$

Paso 5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.1

Cancela el factor común de $- 5$ .

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Paso 5.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 5 w}{- 5} = \frac{25}{- 5}$

Paso 5.2.1.2

Divide $w$ por $1$ .

$w = \frac{25}{- 5}$

Paso 5.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.3.1

Divide $25$ por $- 5$ .

$w = - 5$