Matemática discreta Ejemplos

$\frac{10}{2 w + 4} = \frac{5}{w - 2}$

Paso 1

Cancela el factor común de $10$ y $2 w + 4$ .

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Paso 1.1

Factoriza $2$ de $10$ .

$\frac{2 \cdot 5}{2 w + 4} = \frac{5}{w - 2}$

Paso 1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.1

Factoriza $2$ de $2 w$ .

$\frac{2 \cdot 5}{2 (w) + 4} = \frac{5}{w - 2}$

Paso 1.2.2

Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{2 \cdot 5}{2 (w) + 2 (2)} = \frac{5}{w - 2}$

Paso 1.2.3

Factoriza $2$ de $2 (w) + 2 (2)$ .

$\frac{2 \cdot 5}{2 (w + 2)} = \frac{5}{w - 2}$

Paso 1.2.4

Cancela el factor común.

$\frac{2 \cdot 5}{2 (w + 2)} = \frac{5}{w - 2}$

Paso 1.2.5

Reescribe la expresión.

$\frac{5}{w + 2} = \frac{5}{w - 2}$

Paso 2

Multiplica el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda fracción. Establece esto igual al producto del denominador de la primera fracción y al numerador de la segunda fracción.

$5 (w - 2) = (w + 2) \cdot 5$

Paso 3

Resuelve la ecuación en $w$ .

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Paso 3.1

Simplifica $5 (w - 2)$ .

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Paso 3.1.1

Reescribe.

$0 + 0 + 5 (w - 2) = (w + 2) \cdot 5$

Paso 3.1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$5 (w - 2) = (w + 2) \cdot 5$

Paso 3.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$5 w + 5 \cdot - 2 = (w + 2) \cdot 5$

Paso 3.1.4

Multiplica $5$ por $- 2$ .

$5 w - 10 = (w + 2) \cdot 5$

Paso 3.2

Simplifica $(w + 2) \cdot 5$ .

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Paso 3.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$5 w - 10 = w \cdot 5 + 2 \cdot 5$

Paso 3.2.2

Simplifica la expresión.

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Paso 3.2.2.1

Mueve $5$ a la izquierda de $w$ .

$5 w - 10 = 5 \cdot w + 2 \cdot 5$

Paso 3.2.2.2

Multiplica $2$ por $5$ .

$5 w - 10 = 5 w + 10$

Paso 3.3

Mueve todos los términos que contengan $w$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.3.1

Resta $5 w$ de ambos lados de la ecuación.

$5 w - 10 - 5 w = 10$

Paso 3.3.2

Combina los términos opuestos en $5 w - 10 - 5 w$ .

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Paso 3.3.2.1

Resta $5 w$ de $5 w$ .

$0 - 10 = 10$

Paso 3.3.2.2

Resta $10$ de $0$ .

$- 10 = 10$

Paso 3.4

Como $- 10 \neq 10$ , no hay soluciones.

No hay solución