Matemática discreta Ejemplos

$v = 1500 (\frac{{(1.065)}^{n} - 1}{0.065})$

Paso 1

Elimina los paréntesis.

$v = 1500 (\frac{{1.065}^{n} - 1}{0.065})$

Paso 2

Simplifica $1500 (\frac{{1.065}^{n} - 1}{0.065})$ .

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Paso 2.1

Multiplica por $1$ .

$v = 1500 \frac{1 \cdot {1.065}^{n} - 1}{0.065}$

Paso 2.2

Reescribe $- 1$ como $1 (- 1)$ .

$v = 1500 \frac{1 \cdot {1.065}^{n} + 1 (- 1)}{0.065}$

Paso 2.3

Factoriza $1$ de $1 \cdot {1.065}^{n} + 1 (- 1)$ .

$v = 1500 \frac{1 \cdot ({1.065}^{n} - 1)}{0.065}$

Paso 2.4

Factoriza $0.065$ de $0.065$ .

$v = 1500 \frac{1 \cdot ({1.065}^{n} - 1)}{0.065 (1)}$

Paso 2.5

Separa las fracciones.

$v = 1500 (\frac{1}{0.065} \cdot \frac{{1.065}^{n} - 1}{1})$

Paso 2.6

Simplifica la expresión.

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Paso 2.6.1

Divide $1$ por $0.065$ .

$v = 1500 (15.\overline{384615} \frac{{1.065}^{n} - 1}{1})$

Paso 2.6.2

Divide ${1.065}^{n} - 1$ por $1$ .

$v = 1500 (15.\overline{384615} ({1.065}^{n} - 1))$

Paso 2.7

Aplica la propiedad distributiva.

$v = 1500 (15.\overline{384615} \cdot {1.065}^{n} + 15.\overline{384615} \cdot - 1)$

Paso 2.8

Multiplica $15.\overline{384615}$ por $- 1$ .

$v = 1500 (15.\overline{384615} \cdot {1.065}^{n} - 15.\overline{384615})$

Paso 2.9

Aplica la propiedad distributiva.

$v = 1500 (15.\overline{384615} \cdot {1.065}^{n}) + 1500 \cdot - 15.\overline{384615}$

Paso 2.10

Multiplica.

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Paso 2.10.1

Multiplica $15.\overline{384615}$ por $1500$ .

$v = 23076.\overline{923076} \cdot {1.065}^{n} + 1500 \cdot - 15.\overline{384615}$

Paso 2.10.2

Multiplica $1500$ por $- 15.\overline{384615}$ .

$v = 23076.\overline{923076} \cdot {1.065}^{n} - 23076.\overline{923076}$