Matemática discreta Ejemplos

$\frac{v - 6}{v - 6} = \frac{v - 4}{v - 1} - 1$

Paso 1

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 1.1

Reduce la expresión $\frac{v - 6}{v - 6}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{v - 6}{v - 6} = \frac{v - 4}{v - 1} - 1$

Paso 1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{1} = \frac{v - 4}{v - 1} - 1$

Paso 1.2

Reescribe la expresión.

$1 = \frac{v - 4}{v - 1} - 1$

Paso 2

Obtén el mcd de los términos en la ecuación.

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Paso 2.1

La obtención del mcd de una lista de valores es lo mismo que obtener el MCM de los denominadores de esos valores.

$1, v - 1, 1$

Paso 2.2

Elimina los paréntesis.

$1, v - 1, 1$

Paso 2.3

El mínimo común múltiplo (MCM) de una y cualquier expresión es la expresión.

$v - 1$

Paso 3

Multiplica cada término en $1 = \frac{v - 4}{v - 1} - 1$ por $v - 1$ para eliminar las fracciones.

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Paso 3.1

Multiplica cada término en $1 = \frac{v - 4}{v - 1} - 1$ por $v - 1$ .

$1 (v - 1) = \frac{v - 4}{v - 1} (v - 1) - (v - 1)$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Multiplica $v - 1$ por $1$ .

$v - 1 = \frac{v - 4}{v - 1} (v - 1) - (v - 1)$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.3.1.1

Cancela el factor común de $v - 1$ .

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Paso 3.3.1.1.1

Cancela el factor común.

$v - 1 = \frac{v - 4}{v - 1} (v - 1) - (v - 1)$

Paso 3.3.1.1.2

Reescribe la expresión.

$v - 1 = v - 4 - (v - 1)$

Paso 3.3.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$v - 1 = v - 4 - v - - 1$

Paso 3.3.1.3

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$v - 1 = v - 4 - v + 1$

Paso 3.3.2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 3.3.2.1

Combina los términos opuestos en $v - 4 - v + 1$ .

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Paso 3.3.2.1.1

Resta $v$ de $v$ .

$v - 1 = 0 - 4 + 1$

Paso 3.3.2.1.2

Resta $4$ de $0$ .

$v - 1 = - 4 + 1$

Paso 3.3.2.2

Suma $- 4$ y $1$ .

$v - 1 = - 3$

Paso 4

Mueve todos los términos que no contengan $v$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$v = - 3 + 1$

Paso 4.2

Suma $- 3$ y $1$ .

$v = - 2$