Matemática discreta Ejemplos

${(6 - x)}^{2} = 13$

Paso 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$6 - x = \pm \sqrt{13}$

Paso 2

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$6 - x = \sqrt{13}$

Paso 2.2

Resta $6$ de ambos lados de la ecuación.

$- x = \sqrt{13} - 6$

Paso 2.3

Divide cada término en $- x = \sqrt{13} - 6$ por $- 1$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.1

Divide cada término en $- x = \sqrt{13} - 6$ por $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{\sqrt{13}}{- 1} + \frac{- 6}{- 1}$

Paso 2.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{\sqrt{13}}{- 1} + \frac{- 6}{- 1}$

Paso 2.3.2.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{\sqrt{13}}{- 1} + \frac{- 6}{- 1}$

Paso 2.3.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.3.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.3.1.1

Mueve el negativo del denominador de $\frac{\sqrt{13}}{- 1}$ .

$x = - 1 \cdot \sqrt{13} + \frac{- 6}{- 1}$

Paso 2.3.3.1.2

Reescribe $- 1 \cdot \sqrt{13}$ como $- \sqrt{13}$ .

$x = - \sqrt{13} + \frac{- 6}{- 1}$

Paso 2.3.3.1.3

Divide $- 6$ por $- 1$ .

$x = - \sqrt{13} + 6$

Paso 2.4

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$6 - x = - \sqrt{13}$

Paso 2.5

Resta $6$ de ambos lados de la ecuación.

$- x = - \sqrt{13} - 6$

Paso 2.6

Divide cada término en $- x = - \sqrt{13} - 6$ por $- 1$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.6.1

Divide cada término en $- x = - \sqrt{13} - 6$ por $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- \sqrt{13}}{- 1} + \frac{- 6}{- 1}$

Paso 2.6.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.6.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{- \sqrt{13}}{- 1} + \frac{- 6}{- 1}$

Paso 2.6.2.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- \sqrt{13}}{- 1} + \frac{- 6}{- 1}$

Paso 2.6.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.6.3.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.6.3.1.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$x = \frac{\sqrt{13}}{1} + \frac{- 6}{- 1}$

Paso 2.6.3.1.2

Divide $\sqrt{13}$ por $1$ .

$x = \sqrt{13} + \frac{- 6}{- 1}$

Paso 2.6.3.1.3

Divide $- 6$ por $- 1$ .

$x = \sqrt{13} + 6$

Paso 2.7

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = - \sqrt{13} + 6, \sqrt{13} + 6$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = - \sqrt{13} + 6, \sqrt{13} + 6$

Forma decimal:

$x = 2.39444872 \dots, 9.60555127 \dots$