Matemática discreta Ejemplos

حل من أجل x (4x+20)/((x-3)^2)=1
Paso 1
Factoriza de .
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Paso 1.1
Factoriza de .
Paso 1.2
Factoriza de .
Paso 1.3
Factoriza de .
Paso 2
Obtén el mcd de los términos en la ecuación.
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Paso 2.1
La obtención del mcd de una lista de valores es lo mismo que obtener el MCM de los denominadores de esos valores.
Paso 2.2
El mínimo común múltiplo (MCM) de una y cualquier expresión es la expresión.
Paso 3
Multiplica cada término en por para eliminar las fracciones.
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Paso 3.1
Multiplica cada término en por .
Paso 3.2
Simplifica el lado izquierdo.
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Paso 3.2.1
Cancela el factor común de .
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Paso 3.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 3.2.1.2
Reescribe la expresión.
Paso 3.2.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.2.3
Multiplica por .
Paso 3.3
Simplifica el lado derecho.
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Paso 3.3.1
Multiplica por .
Paso 4
Resuelve la ecuación.
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Paso 4.1
Simplifica .
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Paso 4.1.1
Reescribe.
Paso 4.1.2
Reescribe como .
Paso 4.1.3
Expande con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).
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Paso 4.1.3.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.1.3.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.1.3.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.1.4
Simplifica y combina los términos similares.
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Paso 4.1.4.1
Simplifica cada término.
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Paso 4.1.4.1.1
Multiplica por .
Paso 4.1.4.1.2
Mueve a la izquierda de .
Paso 4.1.4.1.3
Multiplica por .
Paso 4.1.4.2
Resta de .
Paso 4.2
Como está en el lado derecho de la ecuación, cambia los lados para que quede en el lado izquierdo de la ecuación.
Paso 4.3
Mueve todos los términos que contengan al lado izquierdo de la ecuación.
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Paso 4.3.1
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 4.3.2
Resta de .
Paso 4.4
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 4.5
Resta de .
Paso 4.6
Factoriza con el método AC.
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Paso 4.6.1
Considera la forma . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea y cuya suma sea . En este caso, cuyo producto es y cuya suma es .
Paso 4.6.2
Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.
Paso 4.7
Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a , la expresión completa será igual a .
Paso 4.8
Establece igual a y resuelve .
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Paso 4.8.1
Establece igual a .
Paso 4.8.2
Suma a ambos lados de la ecuación.
Paso 4.9
Establece igual a y resuelve .
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Paso 4.9.1
Establece igual a .
Paso 4.9.2
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 4.10
La solución final comprende todos los valores que hacen verdadera.