Matemática discreta Ejemplos

$(x + 2) (x - 4) = (x - 1) (x - 3)$

Paso 1

Simplifica $(x + 2) (x - 4)$ .

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Paso 1.1

Reescribe.

$0 + 0 + (x + 2) (x - 4) = (x - 1) (x - 3)$

Paso 1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$(x + 2) (x - 4) = (x - 1) (x - 3)$

Paso 1.3

Expande $(x + 2) (x - 4)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x (x - 4) + 2 (x - 4) = (x - 1) (x - 3)$

Paso 1.3.2

Aplica la propiedad distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 4 + 2 (x - 4) = (x - 1) (x - 3)$

Paso 1.3.3

Aplica la propiedad distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 4 + 2 x + 2 \cdot - 4 = (x - 1) (x - 3)$

Paso 1.4

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 1.4.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.4.1.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 4 + 2 x + 2 \cdot - 4 = (x - 1) (x - 3)$

Paso 1.4.1.2

Mueve $- 4$ a la izquierda de $x$ .

$x^{2} - 4 \cdot x + 2 x + 2 \cdot - 4 = (x - 1) (x - 3)$

Paso 1.4.1.3

Multiplica $2$ por $- 4$ .

$x^{2} - 4 x + 2 x - 8 = (x - 1) (x - 3)$

Paso 1.4.2

Suma $- 4 x$ y $2 x$ .

$x^{2} - 2 x - 8 = (x - 1) (x - 3)$

Paso 2

Simplifica $(x - 1) (x - 3)$ .

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Paso 2.1

Expande $(x - 1) (x - 3)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{2} - 2 x - 8 = x (x - 3) - 1 (x - 3)$

Paso 2.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{2} - 2 x - 8 = x \cdot x + x \cdot - 3 - 1 (x - 3)$

Paso 2.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{2} - 2 x - 8 = x \cdot x + x \cdot - 3 - 1 x - 1 \cdot - 3$

Paso 2.2

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 2.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$x^{2} - 2 x - 8 = x^{2} + x \cdot - 3 - 1 x - 1 \cdot - 3$

Paso 2.2.1.2

Mueve $- 3$ a la izquierda de $x$ .

$x^{2} - 2 x - 8 = x^{2} - 3 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 3$

Paso 2.2.1.3

Reescribe $- 1 x$ como $- x$ .

$x^{2} - 2 x - 8 = x^{2} - 3 x - x - 1 \cdot - 3$

Paso 2.2.1.4

Multiplica $- 1$ por $- 3$ .

$x^{2} - 2 x - 8 = x^{2} - 3 x - x + 3$

Paso 2.2.2

Resta $x$ de $- 3 x$ .

$x^{2} - 2 x - 8 = x^{2} - 4 x + 3$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $x^{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$x^{2} - 2 x - 8 - x^{2} = - 4 x + 3$

Paso 3.2

Suma $4 x$ a ambos lados de la ecuación.

$x^{2} - 2 x - 8 - x^{2} + 4 x = 3$

Paso 3.3

Combina los términos opuestos en $x^{2} - 2 x - 8 - x^{2} + 4 x$ .

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Paso 3.3.1

Resta $x^{2}$ de $x^{2}$ .

$- 2 x - 8 + 0 + 4 x = 3$

Paso 3.3.2

Suma $- 2 x - 8$ y $0$ .

$- 2 x - 8 + 4 x = 3$

Paso 3.4

Suma $- 2 x$ y $4 x$ .

$2 x - 8 = 3$

Paso 4

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1

Suma $8$ a ambos lados de la ecuación.

$2 x = 3 + 8$

Paso 4.2

Suma $3$ y $8$ .

$2 x = 11$

Paso 5

Divide cada término en $2 x = 11$ por $2$ y simplifica.

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Paso 5.1

Divide cada término en $2 x = 11$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{11}{2}$

Paso 5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 5.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 x}{2} = \frac{11}{2}$

Paso 5.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{11}{2}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{11}{2}$

Forma decimal:

$x = 5.5$

Forma de número mixto:

$x = 5 \frac{1}{2}$