Matemática discreta Ejemplos

$(2 x + 9) (2 x + 9) = 4 x^{2} + 36 x + 81$

Paso 1

Simplifica $(2 x + 9) (2 x + 9)$ .

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Paso 1.1

Reescribe.

$0 + 0 + (2 x + 9) (2 x + 9) = 4 x^{2} + 36 x + 81$

Paso 1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$(2 x + 9) (2 x + 9) = 4 x^{2} + 36 x + 81$

Paso 1.3

Expande $(2 x + 9) (2 x + 9)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$2 x (2 x + 9) + 9 (2 x + 9) = 4 x^{2} + 36 x + 81$

Paso 1.3.2

Aplica la propiedad distributiva.

$2 x (2 x) + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x + 9) = 4 x^{2} + 36 x + 81$

Paso 1.3.3

Aplica la propiedad distributiva.

$2 x (2 x) + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x) + 9 \cdot 9 = 4 x^{2} + 36 x + 81$

Paso 1.4

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 1.4.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.4.1.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2 \cdot 2 x \cdot x + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x) + 9 \cdot 9 = 4 x^{2} + 36 x + 81$

Paso 1.4.1.2

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 1.4.1.2.1

Mueve $x$ .

$2 \cdot 2 (x \cdot x) + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x) + 9 \cdot 9 = 4 x^{2} + 36 x + 81$

Paso 1.4.1.2.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$2 \cdot 2 x^{2} + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x) + 9 \cdot 9 = 4 x^{2} + 36 x + 81$

Paso 1.4.1.3

Multiplica $2$ por $2$ .

$4 x^{2} + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x) + 9 \cdot 9 = 4 x^{2} + 36 x + 81$

Paso 1.4.1.4

Multiplica $9$ por $2$ .

$4 x^{2} + 18 x + 9 (2 x) + 9 \cdot 9 = 4 x^{2} + 36 x + 81$

Paso 1.4.1.5

Multiplica $2$ por $9$ .

$4 x^{2} + 18 x + 18 x + 9 \cdot 9 = 4 x^{2} + 36 x + 81$

Paso 1.4.1.6

Multiplica $9$ por $9$ .

$4 x^{2} + 18 x + 18 x + 81 = 4 x^{2} + 36 x + 81$

Paso 1.4.2

Suma $18 x$ y $18 x$ .

$4 x^{2} + 36 x + 81 = 4 x^{2} + 36 x + 81$

Paso 2

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 2.1

Resta $4 x^{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$4 x^{2} + 36 x + 81 - 4 x^{2} = 36 x + 81$

Paso 2.2

Resta $36 x$ de ambos lados de la ecuación.

$4 x^{2} + 36 x + 81 - 4 x^{2} - 36 x = 81$

Paso 2.3

Combina los términos opuestos en $4 x^{2} + 36 x + 81 - 4 x^{2} - 36 x$ .

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Paso 2.3.1

Resta $4 x^{2}$ de $4 x^{2}$ .

$36 x + 81 + 0 - 36 x = 81$

Paso 2.3.2

Suma $36 x + 81$ y $0$ .

$36 x + 81 - 36 x = 81$

Paso 2.3.3

Resta $36 x$ de $36 x$ .

$0 + 81 = 81$

Paso 2.3.4

Suma $0$ y $81$ .

$81 = 81$

Paso 3

Como $81 = 81$ , la ecuación siempre será verdadera para cualquier valor de $x$ .

Todos los números reales

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Todos los números reales

Notación de intervalo:

$(- \infty, \infty)$