Matemática discreta Ejemplos

$\sqrt{u - 10 - 2} = 4$

Paso 1

Para eliminar el radical en el lazo izquierdo de la ecuación, eleva al cuadrado ambos lados de la ecuación.

${\sqrt{u - 10 - 2}}^{2} = 4^{2}$

Paso 2

Simplifica cada lado de la ecuación.

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Paso 2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{u - 10 - 2}$ como ${(u - 10 - 2)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(u - 10 - 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 4^{2}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Simplifica ${({(u - 10 - 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 2.2.1.1

Multiplica los exponentes en ${({(u - 10 - 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 2.2.1.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(u - 10 - 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 4^{2}$

Paso 2.2.1.1.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.2.1.1.2.1

Cancela el factor común.

${(u - 10 - 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 4^{2}$

Paso 2.2.1.1.2.2

Reescribe la expresión.

${(u - 10 - 2)}^{1} = 4^{2}$

Paso 2.2.1.2

Resta $2$ de $- 10$ .

${(u - 12)}^{1} = 4^{2}$

Paso 2.2.1.3

Simplifica.

$u - 12 = 4^{2}$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.1

Eleva $4$ a la potencia de $2$ .

$u - 12 = 16$

Paso 3

Mueve todos los términos que no contengan $u$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1

Suma $12$ a ambos lados de la ecuación.

$u = 16 + 12$

Paso 3.2

Suma $16$ y $12$ .

$u = 28$