Matemática discreta Ejemplos

$\frac{9 u - 1}{7} = \frac{u - 4}{4} + 5$

Paso 1

Multiplica ambos lados por $7$ .

$\frac{9 u - 1}{7} \cdot 7 = (\frac{u - 4}{4} + 5) \cdot 7$

Paso 2

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1

Cancela el factor común de $7$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{9 u - 1}{7} \cdot 7 = (\frac{u - 4}{4} + 5) \cdot 7$

Paso 2.1.1.2

Reescribe la expresión.

$9 u - 1 = (\frac{u - 4}{4} + 5) \cdot 7$

Paso 2.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Simplifica $(\frac{u - 4}{4} + 5) \cdot 7$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.1

Para escribir $5$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$9 u - 1 = (\frac{u - 4}{4} + 5 \cdot \frac{4}{4}) \cdot 7$

Paso 2.2.1.2

Simplifica los términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.2.1

Combina $5$ y $\frac{4}{4}$ .

$9 u - 1 = (\frac{u - 4}{4} + \frac{5 \cdot 4}{4}) \cdot 7$

Paso 2.2.1.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$9 u - 1 = \frac{u - 4 + 5 \cdot 4}{4} \cdot 7$

Paso 2.2.1.3

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.3.1

Multiplica $5$ por $4$ .

$9 u - 1 = \frac{u - 4 + 20}{4} \cdot 7$

Paso 2.2.1.3.2

Suma $- 4$ y $20$ .

$9 u - 1 = \frac{u + 16}{4} \cdot 7$

Paso 2.2.1.4

Combina fracciones.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.4.1

Combina $\frac{u + 16}{4}$ y $7$ .

$9 u - 1 = \frac{(u + 16) \cdot 7}{4}$

Paso 2.2.1.4.2

Mueve $7$ a la izquierda de $u + 16$ .

$9 u - 1 = \frac{7 (u + 16)}{4}$

Paso 3

Resuelve $u$

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Multiplica ambos lados por $4$ .

$(9 u - 1) \cdot 4 = \frac{7 (u + 16)}{4} \cdot 4$

Paso 3.2

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1.1

Simplifica $(9 u - 1) \cdot 4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$9 u \cdot 4 - 1 \cdot 4 = \frac{7 (u + 16)}{4} \cdot 4$

Paso 3.2.1.1.2

Multiplica.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1.1.2.1

Multiplica $4$ por $9$ .

$36 u - 1 \cdot 4 = \frac{7 (u + 16)}{4} \cdot 4$

Paso 3.2.1.1.2.2

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$36 u - 4 = \frac{7 (u + 16)}{4} \cdot 4$

Paso 3.2.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.2.1

Simplifica $\frac{7 (u + 16)}{4} \cdot 4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.2.1.1

Cancela el factor común de $4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.2.1.1.1

Cancela el factor común.

$36 u - 4 = \frac{7 (u + 16)}{4} \cdot 4$

Paso 3.2.2.1.1.2

Reescribe la expresión.

$36 u - 4 = 7 (u + 16)$

Paso 3.2.2.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$36 u - 4 = 7 u + 7 \cdot 16$

Paso 3.2.2.1.3

Multiplica $7$ por $16$ .

$36 u - 4 = 7 u + 112$

Paso 3.3

Resuelve $u$

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1

Mueve todos los términos que contengan $u$ al lado izquierdo de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1.1

Resta $7 u$ de ambos lados de la ecuación.

$36 u - 4 - 7 u = 112$

Paso 3.3.1.2

Resta $7 u$ de $36 u$ .

$29 u - 4 = 112$

Paso 3.3.2

Mueve todos los términos que no contengan $u$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.2.1

Suma $4$ a ambos lados de la ecuación.

$29 u = 112 + 4$

Paso 3.3.2.2

Suma $112$ y $4$ .

$29 u = 116$

Paso 3.3.3

Divide cada término en $29 u = 116$ por $29$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.3.1

Divide cada término en $29 u = 116$ por $29$ .

$\frac{29 u}{29} = \frac{116}{29}$

Paso 3.3.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.3.2.1

Cancela el factor común de $29$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{29 u}{29} = \frac{116}{29}$

Paso 3.3.3.2.1.2

Divide $u$ por $1$ .

$u = \frac{116}{29}$

Paso 3.3.3.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.3.3.1

Divide $116$ por $29$ .

$u = 4$