Matemática discreta Ejemplos

$t = - \frac{- 150 + \sqrt{23780}}{- 32}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Reescribe $23780$ como $2^{2} \cdot 5945$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $4$ de $23780$ .

$t = - \frac{- 150 + \sqrt{4 (5945)}}{- 32}$

Paso 1.1.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$t = - \frac{- 150 + \sqrt{2^{2} \cdot 5945}}{- 32}$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$t = - \frac{- 150 + 2 \sqrt{5945}}{- 32}$

Paso 2

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 2.1

Cancela el factor común de $- 150 + 2 \sqrt{5945}$ y $- 32$ .

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Paso 2.1.1

Factoriza $2$ de $- 150$ .

$t = - \frac{2 \cdot - 75 + 2 \sqrt{5945}}{- 32}$

Paso 2.1.2

Factoriza $2$ de $2 \sqrt{5945}$ .

$t = - \frac{2 \cdot - 75 + 2 (\sqrt{5945})}{- 32}$

Paso 2.1.3

Factoriza $2$ de $2 \cdot - 75 + 2 (\sqrt{5945})$ .

$t = - \frac{2 \cdot (- 75 + \sqrt{5945})}{- 32}$

Paso 2.1.4

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.1.4.1

Factoriza $2$ de $- 32$ .

$t = - \frac{2 \cdot (- 75 + \sqrt{5945})}{2 (- 16)}$

Paso 2.1.4.2

Cancela el factor común.

$t = - \frac{2 \cdot (- 75 + \sqrt{5945})}{2 \cdot - 16}$

Paso 2.1.4.3

Reescribe la expresión.

$t = - \frac{- 75 + \sqrt{5945}}{- 16}$

Paso 2.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$t = - - \frac{- 75 + \sqrt{5945}}{16}$

Paso 3

Multiplica $- - \frac{- 75 + \sqrt{5945}}{16}$ .

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Paso 3.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$t = 1 \frac{- 75 + \sqrt{5945}}{16}$

Paso 3.2

Multiplica $\frac{- 75 + \sqrt{5945}}{16}$ por $1$ .

$t = \frac{- 75 + \sqrt{5945}}{16}$

Paso 4

Reescribe $- 75$ como $- 1 (75)$ .

$t = \frac{- 1 (75) + \sqrt{5945}}{16}$

Paso 5

Factoriza $- 1$ de $\sqrt{5945}$ .

$t = \frac{- 1 (75) - 1 (- \sqrt{5945})}{16}$

Paso 6

Factoriza $- 1$ de $- 1 (75) - 1 (- \sqrt{5945})$ .

$t = \frac{- 1 (75 - \sqrt{5945})}{16}$

Paso 7

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$t = - \frac{75 - \sqrt{5945}}{16}$

Paso 8

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$t = - \frac{75 - \sqrt{5945}}{16}$

Forma decimal:

$t = 0.13148913 \dots$