Matemática discreta Ejemplos

$x^{2} - 30 x + 8.2 = 0$

Paso 1

Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Paso 2

Sustituye los valores $a = 1$ , $b = - 30$ y $c = 8.2$ en la fórmula cuadrática y resuelve $x$ .

$\frac{30 \pm \sqrt{{(- 30)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 8.2)}}{2 \cdot 1}$

Paso 3

Simplifica.

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Paso 3.1

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1.1

Eleva $- 30$ a la potencia de $2$ .

$x = \frac{30 \pm \sqrt{900 - 4 \cdot 1 \cdot 8.2}}{2 \cdot 1}$

Paso 3.1.2

Multiplica $- 4 \cdot 1 \cdot 8.2$ .

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Paso 3.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{30 \pm \sqrt{900 - 4 \cdot 8.2}}{2 \cdot 1}$

Paso 3.1.2.2

Multiplica $- 4$ por $8.2$ .

$x = \frac{30 \pm \sqrt{900 - 32.8}}{2 \cdot 1}$

Paso 3.1.3

Resta $32.8$ de $900$ .

$x = \frac{30 \pm \sqrt{867.2}}{2 \cdot 1}$

Paso 3.2

Multiplica $2$ por $1$ .

$x = \frac{30 \pm \sqrt{867.2}}{2}$

Paso 4

La respuesta final es la combinación de ambas soluciones.

$x = \frac{30 + \sqrt{867.2}}{2}, \frac{30 - \sqrt{867.2}}{2}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{30 + \sqrt{867.2}}{2}, \frac{30 - \sqrt{867.2}}{2}$

Forma decimal:

$x = 29.72412985 \dots, 0.27587014 \dots$