Matemática discreta Ejemplos

$2 y - \frac{4}{3} = - \frac{4}{3} y - \frac{3}{5}$

Paso 1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Combina $y$ y $\frac{4}{3}$ .

$2 y - \frac{4}{3} = - \frac{y \cdot 4}{3} - \frac{3}{5}$

Paso 1.2

Mueve $4$ a la izquierda de $y$ .

$2 y - \frac{4}{3} = - \frac{4 y}{3} - \frac{3}{5}$

Paso 2

Mueve todos los términos que contengan $y$ al lado izquierdo de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Suma $\frac{4 y}{3}$ a ambos lados de la ecuación.

$2 y - \frac{4}{3} + \frac{4 y}{3} = - \frac{3}{5}$

Paso 2.2

Para escribir $2 y$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$2 y \cdot \frac{3}{3} + \frac{4 y}{3} - \frac{4}{3} = - \frac{3}{5}$

Paso 2.3

Combina $2 y$ y $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 y \cdot 3}{3} + \frac{4 y}{3} - \frac{4}{3} = - \frac{3}{5}$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 y \cdot 3 + 4 y}{3} - \frac{4}{3} = - \frac{3}{5}$

Paso 2.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 y \cdot 3 + 4 y - 4}{3} = - \frac{3}{5}$

Paso 2.6

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{6 y + 4 y - 4}{3} = - \frac{3}{5}$

Paso 2.7

Suma $6 y$ y $4 y$ .

$\frac{10 y - 4}{3} = - \frac{3}{5}$

Paso 2.8

Factoriza $2$ de $10 y - 4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.8.1

Factoriza $2$ de $10 y$ .

$\frac{2 (5 y) - 4}{3} = - \frac{3}{5}$

Paso 2.8.2

Factoriza $2$ de $- 4$ .

$\frac{2 (5 y) + 2 (- 2)}{3} = - \frac{3}{5}$

Paso 2.8.3

Factoriza $2$ de $2 (5 y) + 2 (- 2)$ .

$\frac{2 (5 y - 2)}{3} = - \frac{3}{5}$

Paso 3

Multiplica ambos lados por $3$ .

$\frac{2 (5 y - 2)}{3} \cdot 3 = - \frac{3}{5} \cdot 3$

Paso 4

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.1

Simplifica $\frac{2 (5 y - 2)}{3} \cdot 3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.1.1

Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 (5 y - 2)}{3} \cdot 3 = - \frac{3}{5} \cdot 3$

Paso 4.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$2 (5 y - 2) = - \frac{3}{5} \cdot 3$

Paso 4.1.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$2 (5 y) + 2 \cdot - 2 = - \frac{3}{5} \cdot 3$

Paso 4.1.1.3

Multiplica.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.1.3.1

Multiplica $5$ por $2$ .

$10 y + 2 \cdot - 2 = - \frac{3}{5} \cdot 3$

Paso 4.1.1.3.2

Multiplica $2$ por $- 2$ .

$10 y - 4 = - \frac{3}{5} \cdot 3$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Simplifica $- \frac{3}{5} \cdot 3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.1

Multiplica $- \frac{3}{5} \cdot 3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.1.1

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$10 y - 4 = - 3 (\frac{3}{5})$

Paso 4.2.1.1.2

Combina $- 3$ y $\frac{3}{5}$ .

$10 y - 4 = \frac{- 3 \cdot 3}{5}$

Paso 4.2.1.1.3

Multiplica $- 3$ por $3$ .

$10 y - 4 = \frac{- 9}{5}$

Paso 4.2.1.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$10 y - 4 = - \frac{9}{5}$

Paso 5

Resuelve $y$

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1.1

Suma $4$ a ambos lados de la ecuación.

$10 y = - \frac{9}{5} + 4$

Paso 5.1.2

Para escribir $4$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$10 y = - \frac{9}{5} + 4 \cdot \frac{5}{5}$

Paso 5.1.3

Combina $4$ y $\frac{5}{5}$ .

$10 y = - \frac{9}{5} + \frac{4 \cdot 5}{5}$

Paso 5.1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$10 y = \frac{- 9 + 4 \cdot 5}{5}$

Paso 5.1.5

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1.5.1

Multiplica $4$ por $5$ .

$10 y = \frac{- 9 + 20}{5}$

Paso 5.1.5.2

Suma $- 9$ y $20$ .

$10 y = \frac{11}{5}$

Paso 5.2

Divide cada término en $10 y = \frac{11}{5}$ por $10$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1

Divide cada término en $10 y = \frac{11}{5}$ por $10$ .

$\frac{10 y}{10} = \frac{\frac{11}{5}}{10}$

Paso 5.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.2.1

Cancela el factor común de $10$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{10 y}{10} = \frac{\frac{11}{5}}{10}$

Paso 5.2.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{\frac{11}{5}}{10}$

Paso 5.2.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.3.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$y = \frac{11}{5} \cdot \frac{1}{10}$

Paso 5.2.3.2

Multiplica $\frac{11}{5} \cdot \frac{1}{10}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.3.2.1

Multiplica $\frac{11}{5}$ por $\frac{1}{10}$ .

$y = \frac{11}{5 \cdot 10}$

Paso 5.2.3.2.2

Multiplica $5$ por $10$ .

$y = \frac{11}{50}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$y = \frac{11}{50}$

Forma decimal:

$y = 0.22$