Matemática discreta Ejemplos

$\frac{7}{10} y = \frac{1}{10} y + \frac{4}{5}$

Paso 1

Simplifica $\frac{7}{10} y$ .

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Paso 1.1

Reescribe.

$0 + 0 + \frac{7}{10} y = \frac{1}{10} y + \frac{4}{5}$

Paso 1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$\frac{7}{10} y = \frac{1}{10} y + \frac{4}{5}$

Paso 1.3

Combina $\frac{7}{10}$ y $y$ .

$\frac{7 y}{10} = \frac{1}{10} y + \frac{4}{5}$

Paso 2

Combina $\frac{1}{10}$ y $y$ .

$\frac{7 y}{10} = \frac{y}{10} + \frac{4}{5}$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $y$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $\frac{y}{10}$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{7 y}{10} - \frac{y}{10} = \frac{4}{5}$

Paso 3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{7 y - y}{10} = \frac{4}{5}$

Paso 3.3

Resta $y$ de $7 y$ .

$\frac{6 y}{10} = \frac{4}{5}$

Paso 3.4

Cancela el factor común de $6$ y $10$ .

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Paso 3.4.1

Factoriza $2$ de $6 y$ .

$\frac{2 (3 y)}{10} = \frac{4}{5}$

Paso 3.4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.4.2.1

Factoriza $2$ de $10$ .

$\frac{2 (3 y)}{2 (5)} = \frac{4}{5}$

Paso 3.4.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 (3 y)}{2 \cdot 5} = \frac{4}{5}$

Paso 3.4.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{3 y}{5} = \frac{4}{5}$

Paso 4

Como la expresión en cada lado de la ecuación tiene el mismo denominador, los numeradores deben ser iguales.

$3 y = 4$

Paso 5

Divide cada término en $3 y = 4$ por $3$ y simplifica.

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Paso 5.1

Divide cada término en $3 y = 4$ por $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{4}{3}$

Paso 5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 5.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 y}{3} = \frac{4}{3}$

Paso 5.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{4}{3}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$y = \frac{4}{3}$

Forma decimal:

$y = 1.\overline{3}$

Forma de número mixto:

$y = 1 \frac{1}{3}$