Matemática discreta Ejemplos

$- \frac{12}{5} + 3 y = 9$

Paso 1

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.1

Suma $\frac{12}{5}$ a ambos lados de la ecuación.

$3 y = 9 + \frac{12}{5}$

Paso 1.2

Para escribir $9$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$3 y = 9 \cdot \frac{5}{5} + \frac{12}{5}$

Paso 1.3

Combina $9$ y $\frac{5}{5}$ .

$3 y = \frac{9 \cdot 5}{5} + \frac{12}{5}$

Paso 1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$3 y = \frac{9 \cdot 5 + 12}{5}$

Paso 1.5

Simplifica el numerador.

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Paso 1.5.1

Multiplica $9$ por $5$ .

$3 y = \frac{45 + 12}{5}$

Paso 1.5.2

Suma $45$ y $12$ .

$3 y = \frac{57}{5}$

Paso 2

Divide cada término en $3 y = \frac{57}{5}$ por $3$ y simplifica.

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Paso 2.1

Divide cada término en $3 y = \frac{57}{5}$ por $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{\frac{57}{5}}{3}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 y}{3} = \frac{\frac{57}{5}}{3}$

Paso 2.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{\frac{57}{5}}{3}$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$y = \frac{57}{5} \cdot \frac{1}{3}$

Paso 2.3.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.3.2.1

Factoriza $3$ de $57$ .

$y = \frac{3 (19)}{5} \cdot \frac{1}{3}$

Paso 2.3.2.2

Cancela el factor común.

$y = \frac{3 \cdot 19}{5} \cdot \frac{1}{3}$

Paso 2.3.2.3

Reescribe la expresión.

$y = \frac{19}{5}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$y = \frac{19}{5}$

Forma decimal:

$y = 3.8$

Forma de número mixto:

$y = 3 \frac{4}{5}$