Matemática discreta Ejemplos

$(5 + \frac{y}{2}) + y = 41$

Paso 1

Simplifica $5 + \frac{y}{2} + y$ .

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Paso 1.1

Para escribir $y$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$5 + \frac{y}{2} + y \cdot \frac{2}{2} = 41$

Paso 1.2

Combina $y$ y $\frac{2}{2}$ .

$5 + \frac{y}{2} + \frac{y \cdot 2}{2} = 41$

Paso 1.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$5 + \frac{y + y \cdot 2}{2} = 41$

Paso 1.4

Suma $y$ y $y \cdot 2$ .

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Paso 1.4.1

Reordena $y$ y $2$ .

$5 + \frac{y + 2 \cdot y}{2} = 41$

Paso 1.4.2

Suma $y$ y $2 \cdot y$ .

$5 + \frac{3 y}{2} = 41$

Paso 2

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.1

Resta $5$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{3 y}{2} = 41 - 5$

Paso 2.2

Resta $5$ de $41$ .

$\frac{3 y}{2} = 36$

Paso 3

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 y}{2} = \frac{2}{3} \cdot 36$

Paso 4

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 4.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.1.1

Simplifica $\frac{2}{3} \cdot \frac{3 y}{2}$ .

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Paso 4.1.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 y}{2} = \frac{2}{3} \cdot 36$

Paso 4.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{3} (3 y) = \frac{2}{3} \cdot 36$

Paso 4.1.1.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 4.1.1.2.1

Factoriza $3$ de $3 y$ .

$\frac{1}{3} (3 (y)) = \frac{2}{3} \cdot 36$

Paso 4.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{3} (3 y) = \frac{2}{3} \cdot 36$

Paso 4.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$y = \frac{2}{3} \cdot 36$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Simplifica $\frac{2}{3} \cdot 36$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 4.2.1.1.1

Factoriza $3$ de $36$ .

$y = \frac{2}{3} \cdot (3 (12))$

Paso 4.2.1.1.2

Cancela el factor común.

$y = \frac{2}{3} \cdot (3 \cdot 12)$

Paso 4.2.1.1.3

Reescribe la expresión.

$y = 2 \cdot 12$

Paso 4.2.1.2

Multiplica $2$ por $12$ .

$y = 24$