Matemática discreta Ejemplos

$y - 4 = - \frac{1}{2} \cdot (x + 6)$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $- \frac{1}{2} \cdot (x + 6) = y - 4$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (x + 6) = y - 4$

Paso 2

Multiplica ambos lados de la ecuación por $- 2$ .

$- 2 (- \frac{1}{2} \cdot (x + 6)) = - 2 (y - 4)$

Paso 3

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1.1

Simplifica $- 2 (- \frac{1}{2} \cdot (x + 6))$ .

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Paso 3.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- 2 (- \frac{1}{2} x - \frac{1}{2} \cdot 6) = - 2 (y - 4)$

Paso 3.1.1.2

Combina $x$ y $\frac{1}{2}$ .

$- 2 (- \frac{x}{2} - \frac{1}{2} \cdot 6) = - 2 (y - 4)$

Paso 3.1.1.3

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.1.1.3.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{1}{2}$ al numerador.

$- 2 (- \frac{x}{2} + \frac{- 1}{2} \cdot 6) = - 2 (y - 4)$

Paso 3.1.1.3.2

Factoriza $2$ de $6$ .

$- 2 (- \frac{x}{2} + \frac{- 1}{2} \cdot (2 (3))) = - 2 (y - 4)$

Paso 3.1.1.3.3

Cancela el factor común.

$- 2 (- \frac{x}{2} + \frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot 3)) = - 2 (y - 4)$

Paso 3.1.1.3.4

Reescribe la expresión.

$- 2 (- \frac{x}{2} - 1 \cdot 3) = - 2 (y - 4)$

Paso 3.1.1.4

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$- 2 (- \frac{x}{2} - 3) = - 2 (y - 4)$

Paso 3.1.1.5

Aplica la propiedad distributiva.

$- 2 (- \frac{x}{2}) - 2 \cdot - 3 = - 2 (y - 4)$

Paso 3.1.1.6

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.1.1.6.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{x}{2}$ al numerador.

$- 2 \frac{- x}{2} - 2 \cdot - 3 = - 2 (y - 4)$

Paso 3.1.1.6.2

Factoriza $2$ de $- 2$ .

$2 (- 1) \frac{- x}{2} - 2 \cdot - 3 = - 2 (y - 4)$

Paso 3.1.1.6.3

Cancela el factor común.

$2 \cdot - 1 \frac{- x}{2} - 2 \cdot - 3 = - 2 (y - 4)$

Paso 3.1.1.6.4

Reescribe la expresión.

$- - x - 2 \cdot - 3 = - 2 (y - 4)$

Paso 3.1.1.7

Multiplica.

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Paso 3.1.1.7.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 x - 2 \cdot - 3 = - 2 (y - 4)$

Paso 3.1.1.7.2

Multiplica $x$ por $1$ .

$x - 2 \cdot - 3 = - 2 (y - 4)$

Paso 3.1.1.7.3

Multiplica $- 2$ por $- 3$ .

$x + 6 = - 2 (y - 4)$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.1

Simplifica $- 2 (y - 4)$ .

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Paso 3.2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x + 6 = - 2 y - 2 \cdot - 4$

Paso 3.2.1.2

Multiplica $- 2$ por $- 4$ .

$x + 6 = - 2 y + 8$

Paso 4

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1

Resta $6$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 2 y + 8 - 6$

Paso 4.2

Resta $6$ de $8$ .

$x = - 2 y + 2$