Matemática discreta Ejemplos

$y - (- 4) = \frac{5}{4} \cdot (x - (- 4))$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $\frac{5}{4} \cdot (x - (- 4)) = y - (- 4)$ .

$\frac{5}{4} \cdot (x - (- 4)) = y - (- 4)$

Paso 2

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{4}{5}$ .

$\frac{4}{5} (\frac{5}{4} \cdot (x - (- 4))) = \frac{4}{5} (y - (- 4))$

Paso 3

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1.1

Simplifica $\frac{4}{5} (\frac{5}{4} \cdot (x - (- 4)))$ .

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Paso 3.1.1.1

Multiplica $- 1$ por $- 4$ .

$\frac{4}{5} (\frac{5}{4} \cdot (x + 4)) = \frac{4}{5} (y - (- 4))$

Paso 3.1.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{4}{5} (\frac{5}{4} x + \frac{5}{4} \cdot 4) = \frac{4}{5} (y - (- 4))$

Paso 3.1.1.3

Combina $\frac{5}{4}$ y $x$ .

$\frac{4}{5} (\frac{5 x}{4} + \frac{5}{4} \cdot 4) = \frac{4}{5} (y - (- 4))$

Paso 3.1.1.4

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 3.1.1.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{4}{5} (\frac{5 x}{4} + \frac{5}{4} \cdot 4) = \frac{4}{5} (y - (- 4))$

Paso 3.1.1.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{4}{5} (\frac{5 x}{4} + 5) = \frac{4}{5} (y - (- 4))$

Paso 3.1.1.5

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{4}{5} \cdot \frac{5 x}{4} + \frac{4}{5} \cdot 5 = \frac{4}{5} (y - (- 4))$

Paso 3.1.1.6

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 3.1.1.6.1

Cancela el factor común.

$\frac{4}{5} \cdot \frac{5 x}{4} + \frac{4}{5} \cdot 5 = \frac{4}{5} (y - (- 4))$

Paso 3.1.1.6.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{5} (5 x) + \frac{4}{5} \cdot 5 = \frac{4}{5} (y - (- 4))$

Paso 3.1.1.7

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 3.1.1.7.1

Factoriza $5$ de $5 x$ .

$\frac{1}{5} (5 (x)) + \frac{4}{5} \cdot 5 = \frac{4}{5} (y - (- 4))$

Paso 3.1.1.7.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{5} (5 x) + \frac{4}{5} \cdot 5 = \frac{4}{5} (y - (- 4))$

Paso 3.1.1.7.3

Reescribe la expresión.

$x + \frac{4}{5} \cdot 5 = \frac{4}{5} (y - (- 4))$

Paso 3.1.1.8

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 3.1.1.8.1

Cancela el factor común.

$x + \frac{4}{5} \cdot 5 = \frac{4}{5} (y - (- 4))$

Paso 3.1.1.8.2

Reescribe la expresión.

$x + 4 = \frac{4}{5} (y - (- 4))$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.1

Simplifica $\frac{4}{5} (y - (- 4))$ .

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Paso 3.2.1.1

Multiplica $- 1$ por $- 4$ .

$x + 4 = \frac{4}{5} (y + 4)$

Paso 3.2.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$x + 4 = \frac{4}{5} y + \frac{4}{5} \cdot 4$

Paso 3.2.1.3

Combina $\frac{4}{5}$ y $y$ .

$x + 4 = \frac{4 y}{5} + \frac{4}{5} \cdot 4$

Paso 3.2.1.4

Multiplica $\frac{4}{5} \cdot 4$ .

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Paso 3.2.1.4.1

Combina $\frac{4}{5}$ y $4$ .

$x + 4 = \frac{4 y}{5} + \frac{4 \cdot 4}{5}$

Paso 3.2.1.4.2

Multiplica $4$ por $4$ .

$x + 4 = \frac{4 y}{5} + \frac{16}{5}$

Paso 4

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1

Resta $4$ de ambos lados de la ecuación.

$x = \frac{4 y}{5} + \frac{16}{5} - 4$

Paso 4.2

Para escribir $- 4$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$x = \frac{4 y}{5} + \frac{16}{5} - 4 \cdot \frac{5}{5}$

Paso 4.3

Combina $- 4$ y $\frac{5}{5}$ .

$x = \frac{4 y}{5} + \frac{16}{5} + \frac{- 4 \cdot 5}{5}$

Paso 4.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x = \frac{4 y}{5} + \frac{16 - 4 \cdot 5}{5}$

Paso 4.5

Simplifica el numerador.

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Paso 4.5.1

Multiplica $- 4$ por $5$ .

$x = \frac{4 y}{5} + \frac{16 - 20}{5}$

Paso 4.5.2

Resta $20$ de $16$ .

$x = \frac{4 y}{5} + \frac{- 4}{5}$

Paso 4.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = \frac{4 y}{5} - \frac{4}{5}$