Matemática discreta Ejemplos

حل من أجل x 27x^4+21x^2+4=0
Paso 1
Sustituye en la ecuación. Esto hará que la fórmula cuadrática sea fácil de usar.
Paso 2
Factoriza por agrupación.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.1
Para un polinomio de la forma , reescribe el término medio como una suma de dos términos cuyo producto es y cuya suma es .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.1.1
Factoriza de .
Paso 2.1.2
Reescribe como más
Paso 2.1.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 2.2
Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.2.1
Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.
Paso 2.2.2
Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.
Paso 2.3
Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, .
Paso 3
Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a , la expresión completa será igual a .
Paso 4
Establece igual a y resuelve .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.1
Establece igual a .
Paso 4.2
Resuelve en .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.2.1
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 4.2.2
Divide cada término en por y simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.2.2.1
Divide cada término en por .
Paso 4.2.2.2
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.2.2.2.1
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.2.2.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 4.2.2.2.1.2
Divide por .
Paso 4.2.2.3
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.2.2.3.1
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 5
Establece igual a y resuelve .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.1
Establece igual a .
Paso 5.2
Resuelve en .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.2.1
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 5.2.2
Divide cada término en por y simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.2.2.1
Divide cada término en por .
Paso 5.2.2.2
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.2.2.2.1
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.2.2.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 5.2.2.2.1.2
Divide por .
Paso 5.2.2.3
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.2.2.3.1
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 6
La solución final comprende todos los valores que hacen verdadera.
Paso 7
Sustituye el valor real de de nuevo en la ecuación resuelta.
Paso 8
Resuelve la primera ecuación para .
Paso 9
Resuelve la ecuación en .
Toca para ver más pasos...
Paso 9.1
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Paso 9.2
Simplifica .
Toca para ver más pasos...
Paso 9.2.1
Reescribe como .
Toca para ver más pasos...
Paso 9.2.1.1
Reescribe como .
Paso 9.2.1.2
Reescribe como .
Paso 9.2.2
Retira los términos de abajo del radical.
Paso 9.2.3
Uno elevado a cualquier potencia es uno.
Paso 9.2.4
Reescribe como .
Paso 9.2.5
Cualquier raíz de es .
Paso 9.2.6
Multiplica por .
Paso 9.2.7
Combina y simplifica el denominador.
Toca para ver más pasos...
Paso 9.2.7.1
Multiplica por .
Paso 9.2.7.2
Eleva a la potencia de .
Paso 9.2.7.3
Eleva a la potencia de .
Paso 9.2.7.4
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 9.2.7.5
Suma y .
Paso 9.2.7.6
Reescribe como .
Toca para ver más pasos...
Paso 9.2.7.6.1
Usa para reescribir como .
Paso 9.2.7.6.2
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Paso 9.2.7.6.3
Combina y .
Paso 9.2.7.6.4
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 9.2.7.6.4.1
Cancela el factor común.
Paso 9.2.7.6.4.2
Reescribe la expresión.
Paso 9.2.7.6.5
Evalúa el exponente.
Paso 9.2.8
Combina y .
Paso 9.3
La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.
Toca para ver más pasos...
Paso 9.3.1
Primero, usa el valor positivo de para obtener la primera solución.
Paso 9.3.2
Luego, usa el valor negativo de para obtener la segunda solución.
Paso 9.3.3
La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.
Paso 10
Resuelve la segunda ecuación para .
Paso 11
Resuelve la ecuación en .
Toca para ver más pasos...
Paso 11.1
Elimina los paréntesis.
Paso 11.2
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Paso 11.3
Simplifica .
Toca para ver más pasos...
Paso 11.3.1
Reescribe como .
Paso 11.3.2
Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.
Paso 11.4
La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.
Toca para ver más pasos...
Paso 11.4.1
Primero, usa el valor positivo de para obtener la primera solución.
Paso 11.4.2
Luego, usa el valor negativo de para obtener la segunda solución.
Paso 11.4.3
La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.
Paso 12
La solución a es .