Matemática discreta Ejemplos

$e^{32} = e^{12 x}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $e^{12 x} = e^{32}$ .

$e^{12 x} = e^{32}$

Paso 2

Como las bases son las mismas, las dos expresiones solo son iguales si los exponentes también son iguales.

$12 x = 32$

Paso 3

Divide cada término en $12 x = 32$ por $12$ y simplifica.

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Paso 3.1

Divide cada término en $12 x = 32$ por $12$ .

$\frac{12 x}{12} = \frac{32}{12}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común de $12$ .

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{12 x}{12} = \frac{32}{12}$

Paso 3.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{32}{12}$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Cancela el factor común de $32$ y $12$ .

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Paso 3.3.1.1

Factoriza $4$ de $32$ .

$x = \frac{4 (8)}{12}$

Paso 3.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.3.1.2.1

Factoriza $4$ de $12$ .

$x = \frac{4 \cdot 8}{4 \cdot 3}$

Paso 3.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$x = \frac{4 \cdot 8}{4 \cdot 3}$

Paso 3.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{8}{3}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{8}{3}$

Forma decimal:

$x = 2.\overline{6}$

Forma de número mixto:

$x = 2 \frac{2}{3}$