Matemática discreta Ejemplos

$5 (x + 3) = 2 (x - 3) + 3 (x + 7)$

Paso 1

Como $x$ está en el lado derecho de la ecuación, cambia los lados para que quede en el lado izquierdo de la ecuación.

$2 (x - 3) + 3 (x + 7) = 5 (x + 3)$

Paso 2

Simplifica $2 (x - 3) + 3 (x + 7)$ .

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$2 x + 2 \cdot - 3 + 3 (x + 7) = 5 (x + 3)$

Paso 2.1.2

Multiplica $2$ por $- 3$ .

$2 x - 6 + 3 (x + 7) = 5 (x + 3)$

Paso 2.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$2 x - 6 + 3 x + 3 \cdot 7 = 5 (x + 3)$

Paso 2.1.4

Multiplica $3$ por $7$ .

$2 x - 6 + 3 x + 21 = 5 (x + 3)$

Paso 2.2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.2.1

Suma $2 x$ y $3 x$ .

$5 x - 6 + 21 = 5 (x + 3)$

Paso 2.2.2

Suma $- 6$ y $21$ .

$5 x + 15 = 5 (x + 3)$

Paso 3

Simplifica $5 (x + 3)$ .

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Paso 3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$5 x + 15 = 5 x + 5 \cdot 3$

Paso 3.2

Multiplica $5$ por $3$ .

$5 x + 15 = 5 x + 15$

Paso 4

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 4.1

Resta $5 x$ de ambos lados de la ecuación.

$5 x + 15 - 5 x = 15$

Paso 4.2

Combina los términos opuestos en $5 x + 15 - 5 x$ .

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Paso 4.2.1

Resta $5 x$ de $5 x$ .

$0 + 15 = 15$

Paso 4.2.2

Suma $0$ y $15$ .

$15 = 15$

Paso 5

Como $15 = 15$ , la ecuación siempre será verdadera para cualquier valor de $x$ .

Todos los números reales

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Todos los números reales

Notación de intervalo:

$(- \infty, \infty)$