Matemática discreta Ejemplos

$49 v^{2} - 16 = 0$

Paso 1

Suma $16$ a ambos lados de la ecuación.

$49 v^{2} = 16$

Paso 2

Divide cada término en $49 v^{2} = 16$ por $49$ y simplifica.

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Paso 2.1

Divide cada término en $49 v^{2} = 16$ por $49$ .

$\frac{49 v^{2}}{49} = \frac{16}{49}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $49$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{49 v^{2}}{49} = \frac{16}{49}$

Paso 2.2.1.2

Divide $v^{2}$ por $1$ .

$v^{2} = \frac{16}{49}$

Paso 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$v = \pm \sqrt{\frac{16}{49}}$

Paso 4

Simplifica $\pm \sqrt{\frac{16}{49}}$ .

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Paso 4.1

Reescribe $\sqrt{\frac{16}{49}}$ como $\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{49}}$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{16}}{\sqrt{49}}$

Paso 4.2

Simplifica el numerador.

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Paso 4.2.1

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{4^{2}}}{\sqrt{49}}$

Paso 4.2.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$v = \pm \frac{4}{\sqrt{49}}$

Paso 4.3

Simplifica el denominador.

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Paso 4.3.1

Reescribe $49$ como $7^{2}$ .

$v = \pm \frac{4}{\sqrt{7^{2}}}$

Paso 4.3.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$v = \pm \frac{4}{7}$

Paso 5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 5.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$v = \frac{4}{7}$

Paso 5.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$v = - \frac{4}{7}$

Paso 5.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$v = \frac{4}{7}, - \frac{4}{7}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$v = \frac{4}{7}, - \frac{4}{7}$

Forma decimal:

$v = 0.\overline{571428}, - 0.\overline{571428}$