Matemática discreta Ejemplos

حل من أجل v (4-v)/(6-v)=2/(v-6)
Paso 1
Multiplica el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda fracción. Establece esto igual al producto del denominador de la primera fracción y al numerador de la segunda fracción.
Paso 2
Resuelve la ecuación en .
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Paso 2.1
Simplifica .
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Paso 2.1.1
Reescribe.
Paso 2.1.2
Simplifica mediante la adición de ceros.
Paso 2.1.3
Expande con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).
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Paso 2.1.3.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 2.1.3.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 2.1.3.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 2.1.4
Simplifica y combina los términos similares.
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Paso 2.1.4.1
Simplifica cada término.
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Paso 2.1.4.1.1
Multiplica por .
Paso 2.1.4.1.2
Multiplica por sumando los exponentes.
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Paso 2.1.4.1.2.1
Mueve .
Paso 2.1.4.1.2.2
Multiplica por .
Paso 2.1.4.1.3
Multiplica por .
Paso 2.1.4.2
Suma y .
Paso 2.2
Simplifica .
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Paso 2.2.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 2.2.2
Multiplica.
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Paso 2.2.2.1
Multiplica por .
Paso 2.2.2.2
Multiplica por .
Paso 2.3
Mueve todos los términos que contengan al lado izquierdo de la ecuación.
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Paso 2.3.1
Suma a ambos lados de la ecuación.
Paso 2.3.2
Suma y .
Paso 2.4
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 2.5
Resta de .
Paso 2.6
Factoriza el lado izquierdo de la ecuación.
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Paso 2.6.1
Factoriza de .
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Paso 2.6.1.1
Reordena y .
Paso 2.6.1.2
Factoriza de .
Paso 2.6.1.3
Factoriza de .
Paso 2.6.1.4
Reescribe como .
Paso 2.6.1.5
Factoriza de .
Paso 2.6.1.6
Factoriza de .
Paso 2.6.2
Factoriza con la regla del cuadrado perfecto.
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Paso 2.6.2.1
Reescribe como .
Paso 2.6.2.2
Comprueba que el término medio sea dos veces el producto de los números que se elevan al cuadrado en el primer término y el tercer término.
Paso 2.6.2.3
Reescribe el polinomio.
Paso 2.6.2.4
Factoriza con la regla del trinomio cuadrado perfecto , donde y .
Paso 2.7
Divide cada término en por y simplifica.
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Paso 2.7.1
Divide cada término en por .
Paso 2.7.2
Simplifica el lado izquierdo.
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Paso 2.7.2.1
La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.
Paso 2.7.2.2
Divide por .
Paso 2.7.3
Simplifica el lado derecho.
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Paso 2.7.3.1
Divide por .
Paso 2.8
Establece igual a .
Paso 2.9
Suma a ambos lados de la ecuación.
Paso 3
Excluye las soluciones que no hagan que sea verdadera.