Matemática discreta Ejemplos

$t = \sqrt[4]{\frac{1366}{5.67 \cdot 10^{- 8}}} (\sqrt[4]{1 - 0.3 %})$

Paso 1

Multiplica $\sqrt[4]{\frac{1366}{5.67 \cdot 10^{- 8}}}$ por $\sqrt[4]{1 - 0.3 %}$ .

$t = \sqrt[4]{\frac{1366}{5.67 \cdot 10^{- 8}}} \sqrt[4]{1 - 0.3 %}$

Paso 2

Simplifica $\sqrt[4]{\frac{1366}{5.67 \cdot 10^{- 8}}} \sqrt[4]{1 - 0.3 %}$ .

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Paso 2.1

Divide con notación científica.

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Paso 2.1.1

Agrupa los coeficientes y los exponentes para dividir números en notación científica.

$t = \sqrt[4]{(\frac{1366}{5.67}) (\frac{1}{10^{- 8}})} \sqrt[4]{1 - 0.3 %}$

Paso 2.1.2

Divide $1366$ por $5.67$ .

$t = \sqrt[4]{240.91710758 \frac{1}{10^{- 8}}} \sqrt[4]{1 - 0.3 %}$

Paso 2.1.3

Mueve $10^{- 8}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$t = \sqrt[4]{240.91710758 \cdot 10^{8}} \sqrt[4]{1 - 0.3 %}$

Paso 2.2

Reescribe $\sqrt[4]{240.91710758 \cdot 10^{8}}$ como $\sqrt[4]{240.91710758} \cdot \sqrt[4]{10^{8}}$ .

$t = \sqrt[4]{240.91710758} \cdot \sqrt[4]{10^{8}} \sqrt[4]{1 - 0.3 %}$

Paso 2.3

Evalúa la raíz.

$t = 3.93973408 \cdot \sqrt[4]{10^{8}} \sqrt[4]{1 - 0.3 %}$

Paso 2.4

Reescribe $10^{8}$ como ${(10^{2})}^{4}$ .

$t = 3.93973408 \cdot \sqrt[4]{{(10^{2})}^{4}} \sqrt[4]{1 - 0.3 %}$

Paso 2.5

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$t = 3.93973408 \cdot 10^{2} \sqrt[4]{1 - 0.3 %}$

Paso 2.6

Simplifica la expresión.

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Paso 2.6.1

Convierte $0.3 %$ a un decimal.

$t = 3.93973408 \cdot 10^{2} \sqrt[4]{1 - 1 \cdot 0.003}$

Paso 2.6.2

Multiplica $- 1$ por $0.003$ .

$t = 3.93973408 \cdot 10^{2} \sqrt[4]{1 - 0.003}$

Paso 2.6.3

Resta $0.003$ de $1$ .

$t = 3.93973408 \cdot 10^{2} \sqrt[4]{0.997}$

Paso 2.7

Multiplica $\sqrt[4]{0.997}$ por $3.93973408$ .

$t = 3.93677595 \cdot 10^{2}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Notación científica:

$t = 3.93677595 \cdot 10^{2}$

Forma expandida:

$t = 393.67759571$