Matemática discreta Ejemplos

$e^{- 0.29 t} = 0.19$

Paso 1

Resta el logaritmo natural de ambos lados de la ecuación para eliminar la variable del exponente.

$\ln (e^{- 0.29 t}) = \ln (0.19)$

Paso 2

Expande el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Expande $\ln (e^{- 0.29 t})$ ; para ello, mueve $- 0.29 t$ fuera del logaritmo.

$- 0.29 t \ln (e) = \ln (0.19)$

Paso 2.2

El logaritmo natural de $e$ es $1$ .

$- 0.29 t \cdot 1 = \ln (0.19)$

Paso 2.3

Multiplica $- 0.29$ por $1$ .

$- 0.29 t = \ln (0.19)$

Paso 3

Divide cada término en $- 0.29 t = \ln (0.19)$ por $- 0.29$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Divide cada término en $- 0.29 t = \ln (0.19)$ por $- 0.29$ .

$\frac{- 0.29 t}{- 0.29} = \frac{\ln (0.19)}{- 0.29}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Cancela el factor común de $- 0.29$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 0.29 t}{- 0.29} = \frac{\ln (0.19)}{- 0.29}$

Paso 3.2.1.2

Divide $t$ por $1$ .

$t = \frac{\ln (0.19)}{- 0.29}$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$t = - \frac{\ln (0.19)}{0.29}$

Paso 3.3.2

Reemplaza $e$ con una aproximación.

$t = - \frac{\log_{2.71828182} (0.19)}{0.29}$

Paso 3.3.3

El logaritmo en base $2.71828182$ de $0.19$ es aproximadamente $- 1.6607312$ .

$t = - \frac{- 1.6607312}{0.29}$

Paso 3.3.4

Divide $- 1.6607312$ por $0.29$ .

$t = - - 5.72665933$

Paso 3.3.5

Multiplica $- 1$ por $- 5.72665933$ .

$t = 5.72665933$