Matemática discreta Ejemplos

${(s + 5)}^{2} + 18 = 0$

Paso 1

Resta $18$ de ambos lados de la ecuación.

${(s + 5)}^{2} = - 18$

Paso 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$s + 5 = \pm \sqrt{- 18}$

Paso 3

Simplifica $\pm \sqrt{- 18}$ .

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Paso 3.1

Reescribe $- 18$ como $- 1 (18)$ .

$s + 5 = \pm \sqrt{- 1 (18)}$

Paso 3.2

Reescribe $\sqrt{- 1 (18)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{18}$ .

$s + 5 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{18}$

Paso 3.3

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$s + 5 = \pm i \cdot \sqrt{18}$

Paso 3.4

Reescribe $18$ como $3^{2} \cdot 2$ .

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Paso 3.4.1

Factoriza $9$ de $18$ .

$s + 5 = \pm i \cdot \sqrt{9 (2)}$

Paso 3.4.2

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$s + 5 = \pm i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

Paso 3.5

Retira los términos de abajo del radical.

$s + 5 = \pm i \cdot (3 \sqrt{2})$

Paso 3.6

Mueve $3$ a la izquierda de $i$ .

$s + 5 = \pm 3 i \sqrt{2}$

Paso 4

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 4.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$s + 5 = 3 i \sqrt{2}$

Paso 4.2

Resta $5$ de ambos lados de la ecuación.

$s = 3 i \sqrt{2} - 5$

Paso 4.3

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$s + 5 = - 3 i \sqrt{2}$

Paso 4.4

Resta $5$ de ambos lados de la ecuación.

$s = - 3 i \sqrt{2} - 5$

Paso 4.5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$s = 3 i \sqrt{2} - 5, - 3 i \sqrt{2} - 5$