Matemática discreta Ejemplos

${(4 x - 5)}^{2} = 9$

Paso 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$4 x - 5 = \pm \sqrt{9}$

Paso 2

Simplifica $\pm \sqrt{9}$ .

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Paso 2.1

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$4 x - 5 = \pm \sqrt{3^{2}}$

Paso 2.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$4 x - 5 = \pm 3$

Paso 3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 3.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$4 x - 5 = 3$

Paso 3.2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.2.1

Suma $5$ a ambos lados de la ecuación.

$4 x = 3 + 5$

Paso 3.2.2

Suma $3$ y $5$ .

$4 x = 8$

Paso 3.3

Divide cada término en $4 x = 8$ por $4$ y simplifica.

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Paso 3.3.1

Divide cada término en $4 x = 8$ por $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{8}{4}$

Paso 3.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.3.2.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 3.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 x}{4} = \frac{8}{4}$

Paso 3.3.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{8}{4}$

Paso 3.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.3.1

Divide $8$ por $4$ .

$x = 2$

Paso 3.4

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$4 x - 5 = - 3$

Paso 3.5

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.5.1

Suma $5$ a ambos lados de la ecuación.

$4 x = - 3 + 5$

Paso 3.5.2

Suma $- 3$ y $5$ .

$4 x = 2$

Paso 3.6

Divide cada término en $4 x = 2$ por $4$ y simplifica.

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Paso 3.6.1

Divide cada término en $4 x = 2$ por $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{2}{4}$

Paso 3.6.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.6.2.1

Cancela el factor común de $4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.6.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 x}{4} = \frac{2}{4}$

Paso 3.6.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{2}{4}$

Paso 3.6.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.6.3.1

Cancela el factor común de $2$ y $4$ .

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Paso 3.6.3.1.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$x = \frac{2 (1)}{4}$

Paso 3.6.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.6.3.1.2.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$x = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

Paso 3.6.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$x = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

Paso 3.6.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{1}{2}$

Paso 3.7

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = 2, \frac{1}{2}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = 2, \frac{1}{2}$

Forma decimal:

$x = 2, 0.5$