Matemática discreta Ejemplos

$\frac{1}{3} x + \frac{1}{6} x = 1$

Paso 1

Simplifica $\frac{1}{3} x + \frac{1}{6} x$ .

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Combina $\frac{1}{3}$ y $x$ .

$\frac{x}{3} + \frac{1}{6} x = 1$

Paso 1.1.2

Combina $\frac{1}{6}$ y $x$ .

$\frac{x}{3} + \frac{x}{6} = 1$

Paso 1.2

Para escribir $\frac{x}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x}{6} = 1$

Paso 1.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $6$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.3.1

Multiplica $\frac{x}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{x}{6} = 1$

Paso 1.3.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{x \cdot 2}{6} + \frac{x}{6} = 1$

Paso 1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x \cdot 2 + x}{6} = 1$

Paso 1.5

Simplifica el numerador.

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Paso 1.5.1

Mueve $2$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{2 \cdot x + x}{6} = 1$

Paso 1.5.2

Suma $2 x$ y $x$ .

$\frac{3 x}{6} = 1$

Paso 1.6

Cancela el factor común de $3$ y $6$ .

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Paso 1.6.1

Factoriza $3$ de $3 x$ .

$\frac{3 (x)}{6} = 1$

Paso 1.6.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.6.2.1

Factoriza $3$ de $6$ .

$\frac{3 x}{3 \cdot 2} = 1$

Paso 1.6.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 x}{3 \cdot 2} = 1$

Paso 1.6.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{x}{2} = 1$

Paso 2

Multiplica ambos lados de la ecuación por $2$ .

$2 \frac{x}{2} = 2 \cdot 1$

Paso 3

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.1.1.1

Cancela el factor común.

$2 \frac{x}{2} = 2 \cdot 1$

Paso 3.1.1.2

Reescribe la expresión.

$x = 2 \cdot 1$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.1

Multiplica $2$ por $1$ .

$x = 2$