Matemática discreta Ejemplos

$\frac{x^{2}}{3.4 \cdot 10^{- 3}} = 1.4 \cdot 10^{- 4}$

Paso 1

Multiplica ambos lados de la ecuación por $3.4 \cdot 10^{- 3}$ .

$3.4 \cdot 10^{- 3} \frac{x^{2}}{3.4 \cdot 10^{- 3}} = 3.4 \cdot 10^{- 3} \cdot 1.4 \cdot 10^{- 4}$

Paso 2

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1.1

Cancela el factor común de $3.4 \cdot 10^{- 3}$ .

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Paso 2.1.1.1

Cancela el factor común.

$3.4 \cdot 10^{- 3} \frac{x^{2}}{3.4 \cdot 10^{- 3}} = 3.4 \cdot 10^{- 3} \cdot 1.4 \cdot 10^{- 4}$

Paso 2.1.1.2

Reescribe la expresión.

$x^{2} = 3.4 \cdot 10^{- 3} \cdot 1.4 \cdot 10^{- 4}$

Paso 2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.1

Simplifica $3.4 \cdot 10^{- 3} \cdot 1.4 \cdot 10^{- 4}$ .

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Paso 2.2.1.1

Multiplica $3.4$ por $1.4$ .

$x^{2} = 4.76 (10^{- 3} \cdot 10^{- 4})$

Paso 2.2.1.2

Multiplica $10^{- 3}$ por $10^{- 4}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.2.1.2.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x^{2} = 4.76 \cdot 10^{- 3 - 4}$

Paso 2.2.1.2.2

Resta $4$ de $- 3$ .

$x^{2} = 4.76 \cdot 10^{- 7}$

Paso 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{4.76 \cdot 10^{- 7}}$

Paso 4

Simplifica $\pm \sqrt{4.76 \cdot 10^{- 7}}$ .

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Paso 4.1

Reescribe $4.76 \cdot 10^{- 7}$ como $0.476 \cdot 10^{- 6}$ .

$x = \pm \sqrt{0.476 \cdot 10^{- 6}}$

Paso 4.2

Reescribe $\sqrt{0.476 \cdot 10^{- 6}}$ como $\sqrt{0.476} \cdot \sqrt{10^{- 6}}$ .

$x = \pm \sqrt{0.476} \cdot \sqrt{10^{- 6}}$

Paso 4.3

Evalúa la raíz.

$x = \pm 0.68992753 \cdot \sqrt{10^{- 6}}$

Paso 4.4

Reescribe $10^{- 6}$ como ${(10^{- 3})}^{2}$ .

$x = \pm 0.68992753 \cdot \sqrt{{(10^{- 3})}^{2}}$

Paso 4.5

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$x = \pm 0.68992753 \cdot 10^{- 3}$

Paso 4.6

Move the decimal point in $0.68992753$ to the right by $1$ place and decrease the power of $10^{- 3}$ by $1$ .

$x = \pm 6.89927532 \cdot 10^{- 4}$

Paso 5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 5.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x = 6.89927532 \cdot 10^{- 4}$

Paso 5.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x = - 6.89927532 \cdot 10^{- 4}$

Paso 5.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = 6.89927532 \cdot 10^{- 4}, - 6.89927532 \cdot 10^{- 4}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Notación científica:

$x = 6.89927532 \cdot 10^{- 4}, - 6.89927532 \cdot 10^{- 4}$

Forma expandida:

$x = 0.00068992, - 0.00068992$