Matemática discreta Ejemplos

${(x - 2)}^{2} - 44 = 0$

Paso 1

Suma $44$ a ambos lados de la ecuación.

${(x - 2)}^{2} = 44$

Paso 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 2 = \pm \sqrt{44}$

Paso 3

Simplifica $\pm \sqrt{44}$ .

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Paso 3.1

Reescribe $44$ como $2^{2} \cdot 11$ .

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Paso 3.1.1

Factoriza $4$ de $44$ .

$x - 2 = \pm \sqrt{4 (11)}$

Paso 3.1.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$x - 2 = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 11}$

Paso 3.2

Retira los términos de abajo del radical.

$x - 2 = \pm 2 \sqrt{11}$

Paso 4

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 4.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x - 2 = 2 \sqrt{11}$

Paso 4.2

Suma $2$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 2 \sqrt{11} + 2$

Paso 4.3

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x - 2 = - 2 \sqrt{11}$

Paso 4.4

Suma $2$ a ambos lados de la ecuación.

$x = - 2 \sqrt{11} + 2$

Paso 4.5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = 2 \sqrt{11} + 2, - 2 \sqrt{11} + 2$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = 2 \sqrt{11} + 2, - 2 \sqrt{11} + 2$

Forma decimal:

$x = 8.63324958 \dots, - 4.63324958 \dots$