Matemática discreta Ejemplos

$\frac{10}{3} = - \frac{4}{9} x$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $- \frac{4}{9} x = \frac{10}{3}$ .

$- \frac{4}{9} x = \frac{10}{3}$

Paso 2

Multiplica ambos lados de la ecuación por $- \frac{9}{4}$ .

$- \frac{9}{4} (- \frac{4}{9} x) = - \frac{9}{4} \cdot \frac{10}{3}$

Paso 3

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1.1

Simplifica $- \frac{9}{4} (- \frac{4}{9} x)$ .

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Paso 3.1.1.1

Combina $x$ y $\frac{4}{9}$ .

$- \frac{9}{4} (- \frac{x \cdot 4}{9}) = - \frac{9}{4} \cdot \frac{10}{3}$

Paso 3.1.1.2

Cancela el factor común de $9$ .

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Paso 3.1.1.2.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{9}{4}$ al numerador.

$\frac{- 9}{4} (- \frac{x \cdot 4}{9}) = - \frac{9}{4} \cdot \frac{10}{3}$

Paso 3.1.1.2.2

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{x \cdot 4}{9}$ al numerador.

$\frac{- 9}{4} \cdot \frac{- x \cdot 4}{9} = - \frac{9}{4} \cdot \frac{10}{3}$

Paso 3.1.1.2.3

Factoriza $9$ de $- 9$ .

$\frac{9 (- 1)}{4} \cdot \frac{- x \cdot 4}{9} = - \frac{9}{4} \cdot \frac{10}{3}$

Paso 3.1.1.2.4

Cancela el factor común.

$\frac{9 \cdot - 1}{4} \cdot \frac{- x \cdot 4}{9} = - \frac{9}{4} \cdot \frac{10}{3}$

Paso 3.1.1.2.5

Reescribe la expresión.

$\frac{- 1}{4} (- x \cdot 4) = - \frac{9}{4} \cdot \frac{10}{3}$

Paso 3.1.1.3

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 3.1.1.3.1

Factoriza $4$ de $- x \cdot 4$ .

$\frac{- 1}{4} (4 \cdot (- x)) = - \frac{9}{4} \cdot \frac{10}{3}$

Paso 3.1.1.3.2

Cancela el factor común.

$\frac{- 1}{4} (4 \cdot (- x)) = - \frac{9}{4} \cdot \frac{10}{3}$

Paso 3.1.1.3.3

Reescribe la expresión.

$- - x = - \frac{9}{4} \cdot \frac{10}{3}$

Paso 3.1.1.4

Multiplica.

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Paso 3.1.1.4.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 x = - \frac{9}{4} \cdot \frac{10}{3}$

Paso 3.1.1.4.2

Multiplica $x$ por $1$ .

$x = - \frac{9}{4} \cdot \frac{10}{3}$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.1

Simplifica $- \frac{9}{4} \cdot \frac{10}{3}$ .

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.2.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{9}{4}$ al numerador.

$x = \frac{- 9}{4} \cdot \frac{10}{3}$

Paso 3.2.1.1.2

Factoriza $3$ de $- 9$ .

$x = \frac{3 (- 3)}{4} \cdot \frac{10}{3}$

Paso 3.2.1.1.3

Cancela el factor común.

$x = \frac{3 \cdot - 3}{4} \cdot \frac{10}{3}$

Paso 3.2.1.1.4

Reescribe la expresión.

$x = \frac{- 3}{4} \cdot 10$

Paso 3.2.1.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.2.1.2.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$x = \frac{- 3}{2 (2)} \cdot 10$

Paso 3.2.1.2.2

Factoriza $2$ de $10$ .

$x = \frac{- 3}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot 5)$

Paso 3.2.1.2.3

Cancela el factor común.

$x = \frac{- 3}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot 5)$

Paso 3.2.1.2.4

Reescribe la expresión.

$x = \frac{- 3}{2} \cdot 5$

Paso 3.2.1.3

Combina $\frac{- 3}{2}$ y $5$ .

$x = \frac{- 3 \cdot 5}{2}$

Paso 3.2.1.4

Simplifica la expresión.

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Paso 3.2.1.4.1

Multiplica $- 3$ por $5$ .

$x = \frac{- 15}{2}$

Paso 3.2.1.4.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{15}{2}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = - \frac{15}{2}$

Forma decimal:

$x = - 7.5$

Forma de número mixto:

$x = - 7 \frac{1}{2}$