Matemática discreta Ejemplos

حل من أجل x 1/(x+5)+1/x=1/15
Paso 1
Obtén el mcd de los términos en la ecuación.
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Paso 1.1
La obtención del mcd de una lista de valores es lo mismo que obtener el MCM de los denominadores de esos valores.
Paso 1.2
Since contains both numbers and variables, there are four steps to find the LCM. Find LCM for the numeric, variable, and compound variable parts. Then, multiply them all together.
Los pasos para obtener el MCM para son los siguientes:
1. Busca el MCM para la parte numérica .
2. Busca el MCM para la parte variable .
3. Busca el MCM para la parte de variable compuesta .
4. Multiplica cada MCM junto.
Paso 1.3
El MCM es el número positivo más pequeño en el que se dividen uniformemente todos los números.
1. Indica los factores primos de cada número.
2. Multiplica cada factor la mayor cantidad de veces que aparece en cualquier número.
Paso 1.4
El número no es un número primo porque solo tiene un factor positivo, que es sí mismo.
No es primo
Paso 1.5
tiene factores de y .
Paso 1.6
Multiplica por .
Paso 1.7
El factor para es en sí mismo.
ocurre vez.
Paso 1.8
El MCM de es el resultado de la multiplicación de todos los factores primos la mayor cantidad de veces que ocurran en cualquiera de los términos.
Paso 1.9
El factor para es en sí mismo.
ocurre vez.
Paso 1.10
El MCM de es el resultado de la multiplicación de todos los factores la mayor cantidad de veces que ocurran en cualquiera de los términos.
Paso 1.11
El mínimo común múltiplo de algunos números es el número más pequeño del que los números son factores.
Paso 2
Multiplica cada término en por para eliminar las fracciones.
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Paso 2.1
Multiplica cada término en por .
Paso 2.2
Simplifica el lado izquierdo.
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Paso 2.2.1
Simplifica cada término.
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Paso 2.2.1.1
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 2.2.1.2
Combina y .
Paso 2.2.1.3
Cancela el factor común de .
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Paso 2.2.1.3.1
Factoriza de .
Paso 2.2.1.3.2
Cancela el factor común.
Paso 2.2.1.3.3
Reescribe la expresión.
Paso 2.2.1.4
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 2.2.1.5
Combina y .
Paso 2.2.1.6
Cancela el factor común de .
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Paso 2.2.1.6.1
Cancela el factor común.
Paso 2.2.1.6.2
Reescribe la expresión.
Paso 2.2.1.7
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 2.2.1.8
Multiplica por .
Paso 2.2.2
Suma y .
Paso 2.3
Simplifica el lado derecho.
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Paso 2.3.1
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.3.1.1
Factoriza de .
Paso 2.3.1.2
Cancela el factor común.
Paso 2.3.1.3
Reescribe la expresión.
Paso 2.3.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 2.3.3
Simplifica la expresión.
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Paso 2.3.3.1
Multiplica por .
Paso 2.3.3.2
Mueve a la izquierda de .
Paso 3
Resuelve la ecuación.
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Paso 3.1
Como está en el lado derecho de la ecuación, cambia los lados para que quede en el lado izquierdo de la ecuación.
Paso 3.2
Mueve todos los términos que contengan al lado izquierdo de la ecuación.
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Paso 3.2.1
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 3.2.2
Resta de .
Paso 3.3
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 3.4
Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.
Paso 3.5
Sustituye los valores , y en la fórmula cuadrática y resuelve .
Paso 3.6
Simplifica.
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Paso 3.6.1
Simplifica el numerador.
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Paso 3.6.1.1
Eleva a la potencia de .
Paso 3.6.1.2
Multiplica .
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Paso 3.6.1.2.1
Multiplica por .
Paso 3.6.1.2.2
Multiplica por .
Paso 3.6.1.3
Suma y .
Paso 3.6.1.4
Reescribe como .
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Paso 3.6.1.4.1
Factoriza de .
Paso 3.6.1.4.2
Reescribe como .
Paso 3.6.1.5
Retira los términos de abajo del radical.
Paso 3.6.2
Multiplica por .
Paso 3.7
La respuesta final es la combinación de ambas soluciones.
Paso 4
El resultado puede mostrarse de distintas formas.
Forma exacta:
Forma decimal: