Matemática discreta Ejemplos

$\frac{1}{6} x - \frac{1}{7} x + \frac{1}{42} x = 6$

Paso 1

Simplifica $\frac{1}{6} x - \frac{1}{7} x + \frac{1}{42} x$ .

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Combina $\frac{1}{6}$ y $x$ .

$\frac{x}{6} - \frac{1}{7} x + \frac{1}{42} x = 6$

Paso 1.1.2

Combina $x$ y $\frac{1}{7}$ .

$\frac{x}{6} - \frac{x}{7} + \frac{1}{42} x = 6$

Paso 1.1.3

Combina $\frac{1}{42}$ y $x$ .

$\frac{x}{6} - \frac{x}{7} + \frac{x}{42} = 6$

Paso 1.2

Obtén el denominador común

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Paso 1.2.1

Multiplica $\frac{x}{6}$ por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{x}{6} \cdot \frac{7}{7} - \frac{x}{7} + \frac{x}{42} = 6$

Paso 1.2.2

Multiplica $\frac{x}{6}$ por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{x \cdot 7}{6 \cdot 7} - \frac{x}{7} + \frac{x}{42} = 6$

Paso 1.2.3

Multiplica $\frac{x}{7}$ por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{x \cdot 7}{6 \cdot 7} - (\frac{x}{7} \cdot \frac{6}{6}) + \frac{x}{42} = 6$

Paso 1.2.4

Multiplica $\frac{x}{7}$ por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{x \cdot 7}{6 \cdot 7} - \frac{x \cdot 6}{7 \cdot 6} + \frac{x}{42} = 6$

Paso 1.2.5

Multiplica $6$ por $7$ .

$\frac{x \cdot 7}{42} - \frac{x \cdot 6}{7 \cdot 6} + \frac{x}{42} = 6$

Paso 1.2.6

Reordena los factores de $7 \cdot 6$ .

$\frac{x \cdot 7}{42} - \frac{x \cdot 6}{6 \cdot 7} + \frac{x}{42} = 6$

Paso 1.2.7

Multiplica $6$ por $7$ .

$\frac{x \cdot 7}{42} - \frac{x \cdot 6}{42} + \frac{x}{42} = 6$

Paso 1.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x \cdot 7 - x \cdot 6 + x}{42} = 6$

Paso 1.4

Simplifica cada término.

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Paso 1.4.1

Mueve $7$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{7 \cdot x - x \cdot 6 + x}{42} = 6$

Paso 1.4.2

Multiplica $6$ por $- 1$ .

$\frac{7 x - 6 x + x}{42} = 6$

Paso 1.5

Simplifica los términos.

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Paso 1.5.1

Resta $6 x$ de $7 x$ .

$\frac{x + x}{42} = 6$

Paso 1.5.2

Suma $x$ y $x$ .

$\frac{2 x}{42} = 6$

Paso 1.5.3

Cancela el factor común de $2$ y $42$ .

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Paso 1.5.3.1

Factoriza $2$ de $2 x$ .

$\frac{2 (x)}{42} = 6$

Paso 1.5.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.5.3.2.1

Factoriza $2$ de $42$ .

$\frac{2 x}{2 \cdot 21} = 6$

Paso 1.5.3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 x}{2 \cdot 21} = 6$

Paso 1.5.3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{x}{21} = 6$

Paso 2

Multiplica ambos lados de la ecuación por $21$ .

$21 \frac{x}{21} = 21 \cdot 6$

Paso 3

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1.1

Cancela el factor común de $21$ .

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Paso 3.1.1.1

Cancela el factor común.

$21 \frac{x}{21} = 21 \cdot 6$

Paso 3.1.1.2

Reescribe la expresión.

$x = 21 \cdot 6$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.1

Multiplica $21$ por $6$ .

$x = 126$