Matemática discreta Ejemplos

$\frac{1}{5} \cdot (5 x - 9) = 3$

Paso 1

Multiplica ambos lados de la ecuación por $5$ .

$5 (\frac{1}{5} \cdot (5 x - 9)) = 5 \cdot 3$

Paso 2

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1.1

Simplifica $5 (\frac{1}{5} \cdot (5 x - 9))$ .

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Paso 2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$5 (\frac{1}{5} (5 x) + \frac{1}{5} \cdot - 9) = 5 \cdot 3$

Paso 2.1.1.2

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 2.1.1.2.1

Factoriza $5$ de $5 x$ .

$5 (\frac{1}{5} (5 (x)) + \frac{1}{5} \cdot - 9) = 5 \cdot 3$

Paso 2.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$5 (\frac{1}{5} (5 x) + \frac{1}{5} \cdot - 9) = 5 \cdot 3$

Paso 2.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$5 (x + \frac{1}{5} \cdot - 9) = 5 \cdot 3$

Paso 2.1.1.3

Combina $\frac{1}{5}$ y $- 9$ .

$5 (x + \frac{- 9}{5}) = 5 \cdot 3$

Paso 2.1.1.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$5 (x - \frac{9}{5}) = 5 \cdot 3$

Paso 2.1.1.5

Aplica la propiedad distributiva.

$5 x + 5 (- \frac{9}{5}) = 5 \cdot 3$

Paso 2.1.1.6

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 2.1.1.6.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{9}{5}$ al numerador.

$5 x + 5 (\frac{- 9}{5}) = 5 \cdot 3$

Paso 2.1.1.6.2

Cancela el factor común.

$5 x + 5 (\frac{- 9}{5}) = 5 \cdot 3$

Paso 2.1.1.6.3

Reescribe la expresión.

$5 x - 9 = 5 \cdot 3$

Paso 2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.1

Multiplica $5$ por $3$ .

$5 x - 9 = 15$

Paso 3

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1

Suma $9$ a ambos lados de la ecuación.

$5 x = 15 + 9$

Paso 3.2

Suma $15$ y $9$ .

$5 x = 24$

Paso 4

Divide cada término en $5 x = 24$ por $5$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $5 x = 24$ por $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{24}{5}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 x}{5} = \frac{24}{5}$

Paso 4.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{24}{5}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{24}{5}$

Forma decimal:

$x = 4.8$

Forma de número mixto:

$x = 4 \frac{4}{5}$