Matemática discreta Ejemplos

$\frac{1}{4} x - 3 = \frac{2}{5}$

Paso 1

Combina $\frac{1}{4}$ y $x$ .

$\frac{x}{4} - 3 = \frac{2}{5}$

Paso 2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.1

Suma $3$ a ambos lados de la ecuación.

$\frac{x}{4} = \frac{2}{5} + 3$

Paso 2.2

Para escribir $3$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x}{4} = \frac{2}{5} + 3 \cdot \frac{5}{5}$

Paso 2.3

Combina $3$ y $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x}{4} = \frac{2}{5} + \frac{3 \cdot 5}{5}$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x}{4} = \frac{2 + 3 \cdot 5}{5}$

Paso 2.5

Simplifica el numerador.

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Paso 2.5.1

Multiplica $3$ por $5$ .

$\frac{x}{4} = \frac{2 + 15}{5}$

Paso 2.5.2

Suma $2$ y $15$ .

$\frac{x}{4} = \frac{17}{5}$

Paso 3

Multiplica ambos lados de la ecuación por $4$ .

$4 \frac{x}{4} = 4 (\frac{17}{5})$

Paso 4

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 4.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.1.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 4.1.1.1

Cancela el factor común.

$4 \frac{x}{4} = 4 (\frac{17}{5})$

Paso 4.1.1.2

Reescribe la expresión.

$x = 4 (\frac{17}{5})$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Multiplica $4 (\frac{17}{5})$ .

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Paso 4.2.1.1

Combina $4$ y $\frac{17}{5}$ .

$x = \frac{4 \cdot 17}{5}$

Paso 4.2.1.2

Multiplica $4$ por $17$ .

$x = \frac{68}{5}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{68}{5}$

Forma decimal:

$x = 13.6$

Forma de número mixto:

$x = 13 \frac{3}{5}$