Matemática discreta Ejemplos

$\frac{- 2 x}{3} + \frac{4 x}{5} = - 7$

Paso 1

Simplifica $\frac{- 2 x}{3} + \frac{4 x}{5}$ .

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Paso 1.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{2 x}{3} + \frac{4 x}{5} = - 7$

Paso 1.2

Para escribir $- \frac{2 x}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{2 x}{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{4 x}{5} = - 7$

Paso 1.3

Para escribir $\frac{4 x}{5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{2 x}{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{4 x}{5} \cdot \frac{3}{3} = - 7$

Paso 1.4

Escribe cada expresión con un denominador común de $15$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.4.1

Multiplica $\frac{2 x}{3}$ por $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{2 x \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{4 x}{5} \cdot \frac{3}{3} = - 7$

Paso 1.4.2

Multiplica $3$ por $5$ .

$- \frac{2 x \cdot 5}{15} + \frac{4 x}{5} \cdot \frac{3}{3} = - 7$

Paso 1.4.3

Multiplica $\frac{4 x}{5}$ por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{2 x \cdot 5}{15} + \frac{4 x \cdot 3}{5 \cdot 3} = - 7$

Paso 1.4.4

Multiplica $5$ por $3$ .

$- \frac{2 x \cdot 5}{15} + \frac{4 x \cdot 3}{15} = - 7$

Paso 1.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- 2 x \cdot 5 + 4 x \cdot 3}{15} = - 7$

Paso 1.6

Simplifica el numerador.

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Paso 1.6.1

Factoriza $2 x$ de $- 2 x \cdot 5 + 4 x \cdot 3$ .

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Paso 1.6.1.1

Factoriza $2 x$ de $- 2 x \cdot 5$ .

$\frac{2 x (- 1 \cdot 5) + 4 x \cdot 3}{15} = - 7$

Paso 1.6.1.2

Factoriza $2 x$ de $4 x \cdot 3$ .

$\frac{2 x (- 1 \cdot 5) + 2 x (2 \cdot 3)}{15} = - 7$

Paso 1.6.1.3

Factoriza $2 x$ de $2 x (- 1 \cdot 5) + 2 x (2 \cdot 3)$ .

$\frac{2 x (- 1 \cdot 5 + 2 \cdot 3)}{15} = - 7$

Paso 1.6.2

Combina exponentes.

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Paso 1.6.2.1

Multiplica $- 1$ por $5$ .

$\frac{2 x (- 5 + 2 \cdot 3)}{15} = - 7$

Paso 1.6.2.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{2 x (- 5 + 6)}{15} = - 7$

Paso 1.6.3

Suma $- 5$ y $6$ .

$\frac{2 x \cdot 1}{15} = - 7$

Paso 1.6.4

Multiplica $2$ por $1$ .

$\frac{2 x}{15} = - 7$

Paso 2

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{15}{2}$ .

$\frac{15}{2} \cdot \frac{2 x}{15} = \frac{15}{2} \cdot - 7$

Paso 3

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1.1

Simplifica $\frac{15}{2} \cdot \frac{2 x}{15}$ .

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Paso 3.1.1.1

Cancela el factor común de $15$ .

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Paso 3.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{15}{2} \cdot \frac{2 x}{15} = \frac{15}{2} \cdot - 7$

Paso 3.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{2} (2 x) = \frac{15}{2} \cdot - 7$

Paso 3.1.1.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.1.1.2.1

Factoriza $2$ de $2 x$ .

$\frac{1}{2} (2 (x)) = \frac{15}{2} \cdot - 7$

Paso 3.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{2} (2 x) = \frac{15}{2} \cdot - 7$

Paso 3.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{15}{2} \cdot - 7$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.1

Simplifica $\frac{15}{2} \cdot - 7$ .

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Paso 3.2.1.1

Multiplica $\frac{15}{2} \cdot - 7$ .

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Paso 3.2.1.1.1

Combina $\frac{15}{2}$ y $- 7$ .

$x = \frac{15 \cdot - 7}{2}$

Paso 3.2.1.1.2

Multiplica $15$ por $- 7$ .

$x = \frac{- 105}{2}$

Paso 3.2.1.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{105}{2}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = - \frac{105}{2}$

Forma decimal:

$x = - 52.5$

Forma de número mixto:

$x = - 52 \frac{1}{2}$