Matemática discreta Ejemplos

$2^{4 x} = 8^{x + 5}$

Paso 1

Crea expresiones equivalentes en la ecuación que tengan bases iguales.

$2^{4 x} = 2^{3 (x + 5)}$

Paso 2

Como las bases son las mismas, las dos expresiones solo son iguales si los exponentes también son iguales.

$4 x = 3 (x + 5)$

Paso 3

Resuelve $x$

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Paso 3.1

Simplifica $3 (x + 5)$ .

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Paso 3.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$4 x = 3 x + 3 \cdot 5$

Paso 3.1.2

Multiplica $3$ por $5$ .

$4 x = 3 x + 15$

Paso 3.2

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.2.1

Resta $3 x$ de ambos lados de la ecuación.

$4 x - 3 x = 15$

Paso 3.2.2

Resta $3 x$ de $4 x$ .

$x = 15$