Matemática discreta Ejemplos

$14 \frac{15}{16} - X = 12 \frac{5}{8}$

Paso 1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.1

Convierte $14 \frac{15}{16}$ en una fracción impropia.

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Paso 1.1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$14 + \frac{15}{16} - X = 12 \frac{5}{8}$

Paso 1.1.2

Suma $14$ y $\frac{15}{16}$ .

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Paso 1.1.2.1

Para escribir $14$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{16}{16}$ .

$14 \cdot \frac{16}{16} + \frac{15}{16} - X = 12 \frac{5}{8}$

Paso 1.1.2.2

Combina $14$ y $\frac{16}{16}$ .

$\frac{14 \cdot 16}{16} + \frac{15}{16} - X = 12 \frac{5}{8}$

Paso 1.1.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{14 \cdot 16 + 15}{16} - X = 12 \frac{5}{8}$

Paso 1.1.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1.2.4.1

Multiplica $14$ por $16$ .

$\frac{224 + 15}{16} - X = 12 \frac{5}{8}$

Paso 1.1.2.4.2

Suma $224$ y $15$ .

$\frac{239}{16} - X = 12 \frac{5}{8}$

Paso 2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.1

Convierte $12 \frac{5}{8}$ en una fracción impropia.

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Paso 2.1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$\frac{239}{16} - X = 12 + \frac{5}{8}$

Paso 2.1.2

Suma $12$ y $\frac{5}{8}$ .

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Paso 2.1.2.1

Para escribir $12$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{8}{8}$ .

$\frac{239}{16} - X = 12 \cdot \frac{8}{8} + \frac{5}{8}$

Paso 2.1.2.2

Combina $12$ y $\frac{8}{8}$ .

$\frac{239}{16} - X = \frac{12 \cdot 8}{8} + \frac{5}{8}$

Paso 2.1.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{239}{16} - X = \frac{12 \cdot 8 + 5}{8}$

Paso 2.1.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1.2.4.1

Multiplica $12$ por $8$ .

$\frac{239}{16} - X = \frac{96 + 5}{8}$

Paso 2.1.2.4.2

Suma $96$ y $5$ .

$\frac{239}{16} - X = \frac{101}{8}$

Paso 3

Mueve todos los términos que no contengan $X$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $\frac{239}{16}$ de ambos lados de la ecuación.

$- X = \frac{101}{8} - \frac{239}{16}$

Paso 3.2

Para escribir $\frac{101}{8}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$- X = \frac{101}{8} \cdot \frac{2}{2} - \frac{239}{16}$

Paso 3.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $16$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.3.1

Multiplica $\frac{101}{8}$ por $\frac{2}{2}$ .

$- X = \frac{101 \cdot 2}{8 \cdot 2} - \frac{239}{16}$

Paso 3.3.2

Multiplica $8$ por $2$ .

$- X = \frac{101 \cdot 2}{16} - \frac{239}{16}$

Paso 3.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- X = \frac{101 \cdot 2 - 239}{16}$

Paso 3.5

Simplifica el numerador.

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Paso 3.5.1

Multiplica $101$ por $2$ .

$- X = \frac{202 - 239}{16}$

Paso 3.5.2

Resta $239$ de $202$ .

$- X = \frac{- 37}{16}$

Paso 3.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- X = - \frac{37}{16}$

Paso 4

Divide cada término en $- X = - \frac{37}{16}$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $- X = - \frac{37}{16}$ por $- 1$ .

$\frac{- X}{- 1} = \frac{- \frac{37}{16}}{- 1}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{X}{1} = \frac{- \frac{37}{16}}{- 1}$

Paso 4.2.2

Divide $X$ por $1$ .

$X = \frac{- \frac{37}{16}}{- 1}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$X = \frac{\frac{37}{16}}{1}$

Paso 4.3.2

Divide $\frac{37}{16}$ por $1$ .

$X = \frac{37}{16}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$X = \frac{37}{16}$

Forma decimal:

$X = 2.3125$

Forma de número mixto:

$X = 2 \frac{5}{16}$