Matemática discreta Ejemplos

$\frac{x - 16}{- 8} + \frac{x + 7}{7} = x + 5$

Paso 1

Simplifica $\frac{x - 16}{- 8} + \frac{x + 7}{7}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{x - 16}{8} + \frac{x + 7}{7} = x + 5$

Paso 1.2

Para escribir $- \frac{x - 16}{8}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{7}{7}$ .

$- \frac{x - 16}{8} \cdot \frac{7}{7} + \frac{x + 7}{7} = x + 5$

Paso 1.3

Para escribir $\frac{x + 7}{7}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{8}{8}$ .

$- \frac{x - 16}{8} \cdot \frac{7}{7} + \frac{x + 7}{7} \cdot \frac{8}{8} = x + 5$

Paso 1.4

Escribe cada expresión con un denominador común de $56$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.4.1

Multiplica $\frac{x - 16}{8}$ por $\frac{7}{7}$ .

$- \frac{(x - 16) \cdot 7}{8 \cdot 7} + \frac{x + 7}{7} \cdot \frac{8}{8} = x + 5$

Paso 1.4.2

Multiplica $8$ por $7$ .

$- \frac{(x - 16) \cdot 7}{56} + \frac{x + 7}{7} \cdot \frac{8}{8} = x + 5$

Paso 1.4.3

Multiplica $\frac{x + 7}{7}$ por $\frac{8}{8}$ .

$- \frac{(x - 16) \cdot 7}{56} + \frac{(x + 7) \cdot 8}{7 \cdot 8} = x + 5$

Paso 1.4.4

Multiplica $7$ por $8$ .

$- \frac{(x - 16) \cdot 7}{56} + \frac{(x + 7) \cdot 8}{56} = x + 5$

Paso 1.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- (x - 16) \cdot 7 + (x + 7) \cdot 8}{56} = x + 5$

Paso 1.6

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.6.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{(- x - - 16) \cdot 7 + (x + 7) \cdot 8}{56} = x + 5$

Paso 1.6.2

Multiplica $- 1$ por $- 16$ .

$\frac{(- x + 16) \cdot 7 + (x + 7) \cdot 8}{56} = x + 5$

Paso 1.6.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{- x \cdot 7 + 16 \cdot 7 + (x + 7) \cdot 8}{56} = x + 5$

Paso 1.6.4

Multiplica $7$ por $- 1$ .

$\frac{- 7 x + 16 \cdot 7 + (x + 7) \cdot 8}{56} = x + 5$

Paso 1.6.5

Multiplica $16$ por $7$ .

$\frac{- 7 x + 112 + (x + 7) \cdot 8}{56} = x + 5$

Paso 1.6.6

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{- 7 x + 112 + x \cdot 8 + 7 \cdot 8}{56} = x + 5$

Paso 1.6.7

Mueve $8$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{- 7 x + 112 + 8 \cdot x + 7 \cdot 8}{56} = x + 5$

Paso 1.6.8

Multiplica $7$ por $8$ .

$\frac{- 7 x + 112 + 8 \cdot x + 56}{56} = x + 5$

Paso 1.6.9

Suma $- 7 x$ y $8 x$ .

$\frac{x + 112 + 56}{56} = x + 5$

Paso 1.6.10

Suma $112$ y $56$ .

$\frac{x + 168}{56} = x + 5$

Paso 2

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Resta $x$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{x + 168}{56} - x = 5$

Paso 2.2

Para escribir $- x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{56}{56}$ .

$\frac{x + 168}{56} - x \cdot \frac{56}{56} = 5$

Paso 2.3

Combina $- x$ y $\frac{56}{56}$ .

$\frac{x + 168}{56} + \frac{- x \cdot 56}{56} = 5$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x + 168 - x \cdot 56}{56} = 5$

Paso 2.5

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.5.1

Multiplica $56$ por $- 1$ .

$\frac{x + 168 - 56 x}{56} = 5$

Paso 2.5.2

Resta $56 x$ de $x$ .

$\frac{- 55 x + 168}{56} = 5$

Paso 2.6

Factoriza $- 1$ de $- 55 x$ .

$\frac{- (55 x) + 168}{56} = 5$

Paso 2.7

Reescribe $168$ como $- 1 (- 168)$ .

$\frac{- (55 x) - 1 (- 168)}{56} = 5$

Paso 2.8

Factoriza $- 1$ de $- (55 x) - 1 (- 168)$ .

$\frac{- (55 x - 168)}{56} = 5$

Paso 2.9

Reescribe $- (55 x - 168)$ como $- 1 (55 x - 168)$ .

$\frac{- 1 (55 x - 168)}{56} = 5$

Paso 2.10

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{55 x - 168}{56} = 5$

Paso 3

Multiplica ambos lados de la ecuación por $- 56$ .

$- 56 (- \frac{55 x - 168}{56}) = - 56 \cdot 5$

Paso 4

Simplifica ambos lados de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.1

Simplifica $- 56 (- \frac{55 x - 168}{56})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.1.1

Cancela el factor común de $56$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{55 x - 168}{56}$ al numerador.

$- 56 \frac{- (55 x - 168)}{56} = - 56 \cdot 5$

Paso 4.1.1.1.2

Factoriza $56$ de $- 56$ .

$56 (- 1) \frac{- (55 x - 168)}{56} = - 56 \cdot 5$

Paso 4.1.1.1.3

Cancela el factor común.

$56 \cdot - 1 \frac{- (55 x - 168)}{56} = - 56 \cdot 5$

Paso 4.1.1.1.4

Reescribe la expresión.

$- - (55 x - 168) = - 56 \cdot 5$

Paso 4.1.1.2

Multiplica.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.1.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 (55 x - 168) = - 56 \cdot 5$

Paso 4.1.1.2.2

Multiplica $55 x - 168$ por $1$ .

$55 x - 168 = - 56 \cdot 5$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Multiplica $- 56$ por $5$ .

$55 x - 168 = - 280$

Paso 5

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Suma $168$ a ambos lados de la ecuación.

$55 x = - 280 + 168$

Paso 5.2

Suma $- 280$ y $168$ .

$55 x = - 112$

Paso 6

Divide cada término en $55 x = - 112$ por $55$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Divide cada término en $55 x = - 112$ por $55$ .

$\frac{55 x}{55} = \frac{- 112}{55}$

Paso 6.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.1

Cancela el factor común de $55$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{55 x}{55} = \frac{- 112}{55}$

Paso 6.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 112}{55}$

Paso 6.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{112}{55}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = - \frac{112}{55}$

Forma decimal:

$x = - 2.0\overline{36}$

Forma de número mixto:

$x = - 2 \frac{2}{55}$