Matemática discreta Ejemplos

$\frac{76}{100} + \frac{88}{100} + \frac{72}{100} + \frac{x}{200} = \frac{x}{4}$

Paso 1

Multiplica ambos lados por $4$ .

$(\frac{76}{100} + \frac{88}{100} + \frac{72}{100} + \frac{x}{200}) \cdot 4 = \frac{x}{4} \cdot 4$

Paso 2

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1

Simplifica $(\frac{76}{100} + \frac{88}{100} + \frac{72}{100} + \frac{x}{200}) \cdot 4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$(\frac{76 + 88 + 72}{100} + \frac{x}{200}) \cdot 4 = \frac{x}{4} \cdot 4$

Paso 2.1.1.2

Simplifica mediante la adición de números.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1.2.1

Suma $76$ y $88$ .

$(\frac{164 + 72}{100} + \frac{x}{200}) \cdot 4 = \frac{x}{4} \cdot 4$

Paso 2.1.1.2.2

Suma $164$ y $72$ .

$(\frac{236}{100} + \frac{x}{200}) \cdot 4 = \frac{x}{4} \cdot 4$

Paso 2.1.1.3

Cancela el factor común de $236$ y $100$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1.3.1

Factoriza $4$ de $236$ .

$(\frac{4 (59)}{100} + \frac{x}{200}) \cdot 4 = \frac{x}{4} \cdot 4$

Paso 2.1.1.3.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1.3.2.1

Factoriza $4$ de $100$ .

$(\frac{4 \cdot 59}{4 \cdot 25} + \frac{x}{200}) \cdot 4 = \frac{x}{4} \cdot 4$

Paso 2.1.1.3.2.2

Cancela el factor común.

$(\frac{4 \cdot 59}{4 \cdot 25} + \frac{x}{200}) \cdot 4 = \frac{x}{4} \cdot 4$

Paso 2.1.1.3.2.3

Reescribe la expresión.

$(\frac{59}{25} + \frac{x}{200}) \cdot 4 = \frac{x}{4} \cdot 4$

Paso 2.1.1.4

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{59}{25} \cdot 4 + \frac{x}{200} \cdot 4 = \frac{x}{4} \cdot 4$

Paso 2.1.1.5

Multiplica $\frac{59}{25} \cdot 4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1.5.1

Combina $\frac{59}{25}$ y $4$ .

$\frac{59 \cdot 4}{25} + \frac{x}{200} \cdot 4 = \frac{x}{4} \cdot 4$

Paso 2.1.1.5.2

Multiplica $59$ por $4$ .

$\frac{236}{25} + \frac{x}{200} \cdot 4 = \frac{x}{4} \cdot 4$

Paso 2.1.1.6

Cancela el factor común de $4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1.6.1

Factoriza $4$ de $200$ .

$\frac{236}{25} + \frac{x}{4 (50)} \cdot 4 = \frac{x}{4} \cdot 4$

Paso 2.1.1.6.2

Cancela el factor común.

$\frac{236}{25} + \frac{x}{4 \cdot 50} \cdot 4 = \frac{x}{4} \cdot 4$

Paso 2.1.1.6.3

Reescribe la expresión.

$\frac{236}{25} + \frac{x}{50} = \frac{x}{4} \cdot 4$

Paso 2.1.1.7

Reordena $\frac{236}{25}$ y $\frac{x}{50}$ .

$\frac{x}{50} + \frac{236}{25} = \frac{x}{4} \cdot 4$

Paso 2.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{x}{50} + \frac{236}{25} = \frac{x}{4} \cdot 4$

Paso 2.2.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{x}{50} + \frac{236}{25} = x$

Paso 3

Resuelve $x$

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1

Resta $x$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{x}{50} + \frac{236}{25} - x = 0$

Paso 3.1.2

Para escribir $- x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{50}{50}$ .

$\frac{x}{50} - x \cdot \frac{50}{50} + \frac{236}{25} = 0$

Paso 3.1.3

Combina $- x$ y $\frac{50}{50}$ .

$\frac{x}{50} + \frac{- x \cdot 50}{50} + \frac{236}{25} = 0$

Paso 3.1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x - x \cdot 50}{50} + \frac{236}{25} = 0$

Paso 3.1.5

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.5.1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.5.1.1

Factoriza $x$ de $x - x \cdot 50$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.5.1.1.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\frac{x^{1} - x \cdot 50}{50} + \frac{236}{25} = 0$

Paso 3.1.5.1.1.2

Factoriza $x$ de $x^{1}$ .

$\frac{x \cdot 1 - x \cdot 50}{50} + \frac{236}{25} = 0$

Paso 3.1.5.1.1.3

Factoriza $x$ de $- x \cdot 50$ .

$\frac{x \cdot 1 + x (- 1 \cdot 50)}{50} + \frac{236}{25} = 0$

Paso 3.1.5.1.1.4

Factoriza $x$ de $x \cdot 1 + x (- 1 \cdot 50)$ .

$\frac{x (1 - 1 \cdot 50)}{50} + \frac{236}{25} = 0$

Paso 3.1.5.1.2

Multiplica $- 1$ por $50$ .

$\frac{x (1 - 50)}{50} + \frac{236}{25} = 0$

Paso 3.1.5.1.3

Resta $50$ de $1$ .

$\frac{x \cdot - 49}{50} + \frac{236}{25} = 0$

Paso 3.1.5.2

Mueve $- 49$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{- 49 \cdot x}{50} + \frac{236}{25} = 0$

Paso 3.1.5.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{49 x}{50} + \frac{236}{25} = 0$

Paso 3.2

Resta $\frac{236}{25}$ de ambos lados de la ecuación.

$- \frac{49 x}{50} = - \frac{236}{25}$

Paso 3.3

Multiplica ambos lados de la ecuación por $- \frac{50}{49}$ .

$- \frac{50}{49} (- \frac{49 x}{50}) = - \frac{50}{49} (- \frac{236}{25})$

Paso 3.4

Simplifica ambos lados de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.1

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.1.1

Simplifica $- \frac{50}{49} (- \frac{49 x}{50})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.1.1.1

Cancela el factor común de $50$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.1.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{50}{49}$ al numerador.

$\frac{- 50}{49} (- \frac{49 x}{50}) = - \frac{50}{49} (- \frac{236}{25})$

Paso 3.4.1.1.1.2

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{49 x}{50}$ al numerador.

$\frac{- 50}{49} \cdot \frac{- 49 x}{50} = - \frac{50}{49} (- \frac{236}{25})$

Paso 3.4.1.1.1.3

Factoriza $50$ de $- 50$ .

$\frac{50 (- 1)}{49} \cdot \frac{- 49 x}{50} = - \frac{50}{49} (- \frac{236}{25})$

Paso 3.4.1.1.1.4

Cancela el factor común.

$\frac{50 \cdot - 1}{49} \cdot \frac{- 49 x}{50} = - \frac{50}{49} (- \frac{236}{25})$

Paso 3.4.1.1.1.5

Reescribe la expresión.

$\frac{- 1}{49} (- 49 x) = - \frac{50}{49} (- \frac{236}{25})$

Paso 3.4.1.1.2

Cancela el factor común de $49$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.1.1.2.1

Factoriza $49$ de $- 49 x$ .

$\frac{- 1}{49} (49 (- x)) = - \frac{50}{49} (- \frac{236}{25})$

Paso 3.4.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{- 1}{49} (49 (- x)) = - \frac{50}{49} (- \frac{236}{25})$

Paso 3.4.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$- - x = - \frac{50}{49} (- \frac{236}{25})$

Paso 3.4.1.1.3

Multiplica.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.1.1.3.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 x = - \frac{50}{49} (- \frac{236}{25})$

Paso 3.4.1.1.3.2

Multiplica $x$ por $1$ .

$x = - \frac{50}{49} (- \frac{236}{25})$

Paso 3.4.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.2.1

Simplifica $- \frac{50}{49} (- \frac{236}{25})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.2.1.1

Cancela el factor común de $25$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.2.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{50}{49}$ al numerador.

$x = \frac{- 50}{49} (- \frac{236}{25})$

Paso 3.4.2.1.1.2

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{236}{25}$ al numerador.

$x = \frac{- 50}{49} \cdot \frac{- 236}{25}$

Paso 3.4.2.1.1.3

Factoriza $25$ de $- 50$ .

$x = \frac{25 (- 2)}{49} \cdot \frac{- 236}{25}$

Paso 3.4.2.1.1.4

Cancela el factor común.

$x = \frac{25 \cdot - 2}{49} \cdot \frac{- 236}{25}$

Paso 3.4.2.1.1.5

Reescribe la expresión.

$x = \frac{- 2}{49} \cdot - 236$

Paso 3.4.2.1.2

Combina $\frac{- 2}{49}$ y $- 236$ .

$x = \frac{- 2 \cdot - 236}{49}$

Paso 3.4.2.1.3

Multiplica $- 2$ por $- 236$ .

$x = \frac{472}{49}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{472}{49}$

Forma decimal:

$x = 9.63265306 \dots$

Forma de número mixto:

$x = 9 \frac{31}{49}$