Matemática discreta Ejemplos

$3^{7 - 2 x} = 3^{3 x - 5}$

Paso 1

Crea expresiones equivalentes en la ecuación que tengan bases iguales.

$3^{7 - 2 x} = 3^{3 x - 5}$

Paso 2

Como las bases son las mismas, las dos expresiones solo son iguales si los exponentes también son iguales.

$7 - 2 x = 3 x - 5$

Paso 3

Resuelve $x$

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1

Resta $3 x$ de ambos lados de la ecuación.

$7 - 2 x - 3 x = - 5$

Paso 3.1.2

Resta $3 x$ de $- 2 x$ .

$7 - 5 x = - 5$

Paso 3.2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Resta $7$ de ambos lados de la ecuación.

$- 5 x = - 5 - 7$

Paso 3.2.2

Resta $7$ de $- 5$ .

$- 5 x = - 12$

Paso 3.3

Divide cada término en $- 5 x = - 12$ por $- 5$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1

Divide cada término en $- 5 x = - 12$ por $- 5$ .

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 12}{- 5}$

Paso 3.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.2.1

Cancela el factor común de $- 5$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 12}{- 5}$

Paso 3.3.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 12}{- 5}$

Paso 3.3.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.3.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$x = \frac{12}{5}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{12}{5}$

Forma decimal:

$x = 2.4$

Forma de número mixto:

$x = 2 \frac{2}{5}$